[CodeChef]RIN（最小割）

Description

有m门课可以在n个学期内学习，第i门课在第j个学期的收益是\(X_{i,j}\),一个学期可以学多门课，有的课之间有依赖关系，即必须先学a再学b，求最大收益。n,m<=100

Solution

对于\(X_{i,j}\)建成一条一条边表示流量，此时最小割为最小收益

这里收益最大为100，可以将\(X_{i,j}\)建成\(100-X_{i,j}\)即损失的收益，然后跑最小割就是最少损失的收益，用n*100减去就是答案了

对于一个限制条件（a,b），对于所有i连边，\(X_{a,i}\)连向\(X_{b,i+1}\)，容量为无穷大

此时这条边永远不会被割，可满足限制条件

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 200010
#define Inf 0x7fffffff
using namespace std;

struct info{int to,nex,f;}e[N];
int n,m,k,T,S,tot,nodes,head[10010],Ans,cnt[10010],dis[10010];

inline void Link(int u,int v,int f){
    e[++tot].to=v;e[tot].nex=head[u];head[u]=tot;e[tot].f=f;
    e[++tot].to=u;e[tot].nex=head[v];head[v]=tot;e[tot].f=0;
}

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

inline void Init(){
    n=read(),m=read(),k=read();
    S=0,tot=1,nodes=(T=n*m+1)+1; 
   	for(int i=1;i<=n;++i)
   		for(int j=1;j<=m;++j){
   			int t=read();
   			Link((i-1)*m+j,(j==m)?T:(i-1)*m+j+1,(t==-1)?Inf:100-t);
		}
	for(int i=1;i<=n;++i) Link(S,(i-1)*m+1,Inf);
	while(k--){
		int u=read(),v=read();
		for(int i=1;i<=m;++i) Link((u-1)*m+i,(i==m)?T:(v-1)*m+i+1,Inf);
	}
}

int sap(int u,int d){
    if(u==T) return d;
    int sum=0,mins=nodes;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;
        if(e[i].f>0&&dis[u]==dis[v]+1){
            int save=sap(v,min(d-sum,e[i].f));
            sum+=save;
            e[i].f-=save;
            e[i^1].f+=save;
            if(dis[S]>=nodes||sum==d) return sum;
        }
        if(e[i].f>0) mins=min(mins,dis[v]);
    }
    if(!sum){
        if(!(--cnt[dis[u]])) dis[S]=nodes;
        else ++cnt[dis[u]=mins+1];
    }
    return sum;
}

void SAP(){cnt[0]=nodes;while(dis[S]<nodes) Ans+=sap(S,Inf);}

int main(){
    Init();
    SAP();
    double AAA=(n*100-Ans)*1.0/n;
    printf("%.2lf\n",AAA);
    return 0;
}