HDU 2048 数塔 (DP)

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗? 

Input:

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，
表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

Output:

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

Sample Input:

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output:

30

思路：

从下往上推，找出从每个点出发可得最大值。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

#define MAXN 105

int data[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int N;

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d",&N);
		for(int i=0 ; i<N ; i++)
		{
			for(int j=0 ; j<=i ; j++)
			{
				scanf("%d",&data[i][j]);
			}
		}
		for(int i=N-1 ; i>=0 ; i--)
		{
			for(int j=0 ; j<=i ; j++)
			{
				if(i != N-1)dp[i][j] = data[i][j] + max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
				else dp[i][j] = data[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0][0]);
	}
	return 0;
}