算法设计与分析2023秋-头歌实验-实验六 贪婪算法

文章目录

• 第1关：找零钱
• • 任务描述
  • 编程要求
  • 测试说明
  • 参考答案
• 第2关：求一个数列的极差
• • 任务描述
  • 编程要求
  • 测试说明
  • 参考答案
• 第3关：将真分数用埃及分数之和表示
• • 任务描述
  • 编程要求
  • 测试说明
  • 参考答案
• 第4关：找到出现次数最多的数
• • 任务描述
  • 编程要求
  • 测试说明
  • 参考答案
• 第5关：将给定的整数去掉任意个数字后重新组成最小整数
• • 任务描述
  • 编程要求
  • 测试说明
  • 参考答案

第1关：找零钱

任务描述

本关任务：设计一个贪婪算法，使得找的钱币张数最少。
商店售货员找给 1 个顾客 n 元，用以下七种面值的纸币：100 元，50 元，20 元，10 元，5 元，2 元，1 元。
思考：如果商店售货员找给 1 个顾客 140 元，假设钱币的面值有九种：100 元，70 元，50 元，20 元，10 元，7 元，5 元，2 元，1 元。用贪婪算法得到的是该问题的最优解吗？

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务，注意需要学生自己获取找的钱 n。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：
测试输入：123（需要找给顾客的钱 n元）
预期输出：

参考答案

#include <stdio.h>

void main()
{
    /**********  Begin  **********/
    int j,GZ,A,B[7]={100,50,20,10,5,2,1},S[7]={0,0,0,0,0,0,0};
        scanf("%d",&GZ);
        for(j=0;j<=6;j++)
        {
            A=GZ/B[j];
            S[j] = A;
            GZ = GZ - A*B[j];
            printf("%d元 %d张\n",B[j],A);
        } 
    /**********  End  **********/
}

第2关：求一个数列的极差

任务描述

本关任务：将 n 个正整数作成的一个数列，进行如下操作：每一次删除其中的两个数 a 和 b，然后在数列中加入一个数a×b+1，如此下去直至数列中剩下一个数。
在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的记作 max，最小的记作 min，则该数列的极差定义为M=max-min，请你使用贪心算法设计编程输出他们的极差。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务（注意已经为你获取输入数据）。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：
测试输入：

7    //输入7（n）个整数
3    //此行及以下为具体的每个数据
5
7
9
11
13
15

预期输出：Max=max-min=2221298-2038489=182809

参考答案

#include <stdio.h>
/*********  Begin  **********/
int s1,s2;
void max2(int a[],int n) {
	int  j;
	if(a[1]>=a[2]) {
		s1=1;
		s2=2;
	} else {
		s1=2;
		s2=1;
	}
	for (j=3;j<=n;j++) {
		if(a[j]>a[s1]) {
			s2=s1;
			s1=j;
		} else if(a[j]>a[s2])
		            s2=j;
	}
}
int calculatemin(int a[],int n) {
	while (n>2) {
		max2(a,n);
		a[s1]= a[s1]* a[s2]+1;
		a[s2]=a[n];
		n=n-1;
	}
	return(a[1]* a[2]+1);
}
void min2(int a[ ],int n) {
	int  j;
	if(a[1]<=a[2]) {
		s1=1;
		s2=2;
	} else {
		s1=2;
		s2=1;
	}
	for (j=3;j<=n;j++) {
		if (a[j]<a[s1]) {
			s2=s1;
			s1=j;
		} else  if (a[j]<a[s2])
		          s2=j;
	}
}
int calculatemax(int a[],int n) {
	while (n>2) {
		min2(a,n);
		a[s1]= a[s1]* a[s2]+1;
		a[s2]=a[n];
		n=n-1;
	}
	return(a[1]* a[2]+1);
}
int length(int a[]) {
	int i=1;
	while(a[i]!=0) {
		i++;
	}
	return i-1;
}
int main() {
	int i,n,b[100],max,min,num;
	scanf("%d",&num);
	int a[num+1];
	for (i=1;i<=num;i++)
	        scanf("%d",&a[i]);
	for (i=1;i<=num;i++)
	       b[i]=a[i];
	min= calculatemin(a,num);
	max= calculatemax(b,num);
	printf("Max=max-min=%d-%d=%d\n",max,min,max-min);
}
/*********  End **********/

第3关：将真分数用埃及分数之和表示

任务描述

本关任务：设计一个算法，把一个真分数 F 表示为埃及分数之和的形式。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务，注意需要学生自己获取真分数再进行编程。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：
测试输入：3 5（3为分子，5为分母，真分数为3/5）
预期输出：3/5=1/2+1/10

参考答案

#include "stdio.h"
void main() {
	/**********  Begin  **********/
	int a,b,c;
	scanf("%d %d",&a,&b);
	if(a>=b)
	        printf("输入错误"); else {
		if(a==1 || b%a==0) {
			printf("%d/%d=1/%d",a,b,b/a);
		} else {
			printf("%d/%d=",a,b);
			while(a!=1) {
				c = b/a+1;
				a = a*c - b;
				b = b*c;
				printf("1/%d",c);
				if(a>=1)
				                    printf("+");
				if(b%a ==0 || a==1) {
					printf("1/%d",b/a);
					a=1;
				}
			}
		}
	}
	printf("\n");
	/**********  End  **********/
}

第4关：找到出现次数最多的数

任务描述

本关任务：给定 n 个正整数，编写一个实验程序找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，输出其中最小的一个。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：
测试输入：

6     //给定6（n）个正整数
10    //此行及以下为具体的每个数据
1
10
20
30
20

预期输出：出现次数最多的且最小的数为10

参考答案

#include <stdio.h>
using namespace std;
#include<algorithm>
/**********  Begin  **********/
int find(int n,int * a) {
	int maxn=0,bestd,num=1,i=1;
	sort(a,a+n);
	int pred=a[0];
	while(i<n) {
		while(i<n&&a[i]==pred) {
			num++;
			i++;
		}
		if(num>maxn) {
			bestd=pred;
			maxn=num;
		}
		pred=a[i];
		num=1;
		i++;
	}
	return bestd;
}
int main() {
	int n,bestd,i;
	scanf("%d",&n);
	int a[n];
	for (i=0;i<n;i++)
	        scanf("%d",&a[i]);
	bestd=find(n,a);
	printf("出现次数最多的且最小的数为%d\n",bestd);
	return 0;
}
/**********  End  **********/

第5关：将给定的整数去掉任意个数字后重新组成最小整数

任务描述

本关任务：键盘输入一个高精度的正整数 n，去掉其中任意 s 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。
编程对给定的 n 和 s，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：
测试输入：

231183    //正整数n
3         //去掉3（s）个数字

预期输出：113

参考答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	/*********  Begin  ********/
	int k;
	string s;
	cin >> s >> k;
	if (k > s.size()) {
		cout << "Invalid Input.";
	}
	while (k) {
		int i;
		for (i = 0; i < s.size() - 1 && s[i] <= s[i + 1]; i++);
		s.erase(i, 1);
		k--;
	}
	if (s.empty()) {
		cout << 0 << endl;
	}
	int i = 0;
	for (i = 0; i < s.size()-1;) {
		if (s[i] == '0') i++; else break;
	}
	cout << s.substr(i);
	return 0;
	/*********  End  ********/
}