组合数学笔记

组合数学、
-排列组合数
----sum求
sum=sum*(m--)/i;
----二维数组递推（打表）
---原始公式（单个）数字太大，用分子分母约分
-全排列模板
-----生成全排列函数
prev_permutation和next_permutation
区别
http://www.cnblogs.com/zhengyuhong/archive/2012/02/28/2371615.html
--母函数
模板---用的时候一般会变一下数，式子中等阶指数（xiayige）
--错排
错位排列的公式有
dn=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)
还有一个递推的形式
d[n]=(n-1)*(d[n-1]+d[n-2])
---卡特兰数
卡特兰数：

 1 通项公式：
h(n)=C(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(n+1)!)
 2递推公式:
h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); h(n)
       =h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0).
3前几项为：h(0)=1,h(1)=1,h(2)=2,h(3)=5,h(4)=14,h(5)=42,......