[ACM] hdu 1286 找新朋友（欧拉函数）
找新朋友
Time Limit: 2000/1000 MS(Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s):6928 Accepted Submission(s): 3593
Problem Description
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。
Input
第一行是测试数据的组数CN（Casenumber，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。
Output
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。
Sample Input
2
25608
24027
Sample Output
7680
16016
Author
SmallBeer(CML)
Source
题解：
在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。
φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1
代码：
方法一：求单个phi(n)是多少
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=32768;
int phi(int n)//求phi(n)
{
int m=(int)sqrt(n+0.5);
int ans=n;
for(int i=2;i<=m;i++)
if(n%i==0)
{
ans=ans/i*(i-1);
while(n%i==0)
n/=i;
}
if(n>1)
ans=ans/n*(n-1);
return ans;
}
int main()
{
int c;cin>>c;
int n;
while(c--)
{
cin>>n;
cout<<phi(n)<<endl;
}
return 0;
}
方法二：求出欧拉函数表
代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=32768;
int phi[maxn];
void phi_table(int n)
{
for(int i=2;i<=n;i++)
phi[i]=0;
phi[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(!phi[i])
for(int j=i;j<=n;j+=i)
{
if(!phi[j])
phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
}
int main()
{
phi_table(maxn);
int c;cin>>c;
int n;
while(c--)
{
cin>>n;
cout<<phi[n]<<endl;
}
return 0;
}
