原码、反码、补码
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在计算机中，原码、反码、补码 是表示有符号整数的三种方式，主要用于解决 负数存储和运算 的问题。它们的定义、作用及使用场景如下：
Java 大端、小端存储，short、int 转 byte数组，& 0xFF 清除高位符号扩展，保留低 8 位。
1. 原码（Sign-Magnitude）
定义
- 最高位表示符号（
0为正，1为负），其余位表示数值。 - 例如，8 位二进制：
+5的原码：0000 0101-5的原码：1000 0101
特点
- 直观，人类容易理解。
- 问题：
+0和-0不唯一（0000 0000和1000 0000）。- 加减运算复杂，需要额外判断符号位。
使用场景
- 早期计算机（如 IBM 701）使用原码，但现代计算机基本不再使用。
2. 反码（Ones' Complement）
定义
- 正数：反码 = 原码。
- 负数：符号位不变，其余位 按位取反。
- 例如：
+5的反码：0000 0101（同原码）-5的反码：1111 1010（符号位1，数值位取反）
特点
- 解决了
+0和-0的问题（反码下-0是1111 1111，但仍有冗余）。 - 缺点：
- 加减运算仍需处理进位（如
-5 + 5 = 1111 1010 + 0000 0101 = 1111 1111，即-0）。 - 硬件实现复杂。
- 加减运算仍需处理进位（如
使用场景
- 早期计算机（如 PDP-1）使用反码，但已被补码取代。
3. 补码（Two's Complement）
定义
- 正数：补码 = 原码。
- 负数：反码 + 1（即 取反后加 1）。
- 例如：
+5的补码：0000 0101（同原码）-5的补码：原码：1000 0101 反码：1111 1010 补码：1111 1011 （反码 + 1）
特点
- 解决了
+0和-0问题（补码下-0表示为0000 0000，与+0相同）。 - 加减运算统一（直接按二进制加法计算，无需额外处理符号位）。
- 硬件实现简单（只需加法器，无需额外电路）。
使用场景
- 现代计算机（包括 Java）全部使用补码存储有符号整数。
- 例如：
- Java 的
byte、short、int、long均用补码表示。 0xFC（1111 1100）在byte类型中表示-4（因为补码计算：~1111 1100 + 1 = 0000 0100，即-4）。
- Java 的
4. 为什么需要反码和补码？
（1）解决 +0 和 -0 问题
- 原码和反码中，
+0和-0的表示不同，导致比较和运算复杂。 - 补码中
0只有一种表示（0000 0000），简化逻辑。
（2）统一加减运算
- 补码下，减法可以转换为加法（
A - B = A + (-B)），硬件只需加法器。- 例如：
5 - 3 = 5 + (-3)：5 的补码：0000 0101 -3 的补码：1111 1101 相加：0000 0101 + 1111 1101 = 0000 0010 （即 2）
- 例如：
（3）硬件优化
- 补码运算无需额外判断符号位，减少电路复杂度。
5. 实际应用示例
（1）Java 中的 byte 类型
byte b = (byte) 0xFC; // 0xFC = 1111 1100（补码）
System.out.println(b); // 输出 -4（因为补码 1111 1100 表示 -4）
（2）无符号转换
由于 Java 没有无符号 byte，需用 & 0xFF 转换：
int unsignedValue = b & 0xFF; // 0xFC（252）
System.out.println(unsignedValue); // 输出 252
（3）网络协议 & 文件解析
- 读取 TCP/IP 报文、二进制文件时，数据可能是补码形式，需按补码解析：
// 从文件读取 2 字节的 short（补码存储） short value = (short) ((bytes[0] << 8) | (bytes[1] & 0xFF));
6. 总结
| 表示方式 | 定义 | 优点 | 缺点 | 使用场景 |
|---|---|---|---|---|
| 原码 | 符号位 + 绝对值 | 直观 | ±0 问题，运算复杂 |
早期计算机 |
| 反码 | 负数：符号位 + 取反 | 解决 ±0 问题 |
运算仍有进位问题 | 过渡方案（如 PDP-1） |
| 补码 | 负数：反码 + 1 | 统一加减法，硬件简单 | 无 | 现代计算机（Java/C/C++） |
补码是现代计算机的标准选择，因其运算高效、硬件友好。理解补码是处理二进制数据、网络协议、文件解析的基础。
示例
在 Java 中，byte 类型是 有符号的 8 位整数，现代计算机（包括 Java）全部使用补码存储有符号整数，第一位为符号位，取值范围是 10000000 ~ 01111111，即：-128 到 127 （即 0x80 到 0x7F）。
0xFC（二进制 1111 1100）到 byte 变量时，Java 会将其解释为 有符号的补码（two's complement），因此 0xFC 会被视为 -4。
为什么 在Java中 0xFC 变成 -4？
-
byte是有符号的：0xFC（二进制1111 1100）的最高位是1，表示它是一个负数。- Java 使用 补码（two's complement） 表示负数。
-
补码转十进制：
- 补码的规则：
负数值 = 原码取反 + 1。 0xFC（1111 1100）是某个负数的补码，计算它的原码：补码: 1111 1100 (0xFC) 取反: 1000 0011 +1 : 1000 0100 (结果是 -4)- 因此，
0xFC表示-4。
- 补码的规则：
示例代码
byte b = (byte) 0xFC; // 0xFC 被强制转换为 byte 类型
System.out.println(b); // 输出 -4
System.out.println(Integer.toHexString(b & 0xFF)); // 输出 "fc"（正确显示无符号值）
如何正确查看 0xFC？
如果你希望在调试或打印时看到 0xFC 而不是 -4，可以：
-
用
& 0xFF转为无符号 int：byte b = (byte) 0xFC; // 0xFC 被强制转换为 byte 类型 int unsignedValue = b & 0xFF; // 0xFC (252) System.out.println(unsignedValue); // 输出 252 System.out.println(Integer.toHexString(unsignedValue)); // 输出 "fc"& 0xFF的作用是清除高位符号扩展，保留低 8 位。 https://www.cnblogs.com/vipsoft/p/16241685.html
-
使用
Byte.toUnsignedInt()（Java 8+）：byte b = (byte) 0xFC; // 0xFC 被强制转换为 byte 类型 int unsignedValue = Byte.toUnsignedInt(b); // 252
关键点总结
| 表示方式 | 值（十进制） | 说明 |
|---|---|---|
0xFC（原始值） |
-4 | Java byte 是有符号的，0xFC 是 -4 的补码 |
b & 0xFF |
252 | 转为无符号整数，正确显示 0xFC |
Byte.toUnsignedInt(b) |
252 | Java 8 提供的无符号转换方法 |
为什么 Java 的 byte 是有符号的？
- Java 的设计遵循了 C/C++ 的传统，
byte、short、int、long默认都是有符号的。 - 如果需要无符号操作，可以通过
& 0xFF或Byte.toUnsignedInt()转换。
适用场景
- 处理二进制协议或文件时，可能需要无符号字节（如 RGB 颜色值、网络协议字段）。
- 调试时若看到负数，记得用
& 0xFF转换查看原始十六进制值。
本文来自博客园，作者：VipSoft 转载请注明原文链接：https://www.cnblogs.com/vipsoft/p/18855000
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