CF555D Solution

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题解

模拟，每次二分找下一个钉子，将绳子整除其间距离即可。

Q：时间复杂度为什么是正确的呢？为什么不会出现每次找下一个钉子都恰好只够一个距离的情况（这样单次查询时间为\(O(n)\)）？

A：因为出题人不够毒瘤。假设已经找到了第\(i-1\)和第\(i\)根钉子，要想构造上述情况，第\(i+1\)根钉子最优位置是\(i,i-1\)两根钉子的中点（感性理解可知无论是左偏还是右偏都会使剩余绳长减小）。而这时最多只有\(log(2\times 10^9)\)个钉子，\(O(n)\)查询完全可以通过。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int x[N],z[N],n;
struct node {int v,id;} y[N];
inline int read()
{
	int s=0,w=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
	return s*w;
}
bool cmp(node a,node b) {return a.v<b.v;}
int solve(int a,int l,bool op)
{
	int r,tmp;//1:->,0:<-
	if(op) r=y[upper_bound(z+1,z+n+1,x[a]+l)-z-1].id;
	else r=y[lower_bound(z+1,z+n+1,x[a]-l)-z].id;
	if(r==a) return a;
	bool qwq=(l/abs(x[r]-x[a]))%2;//1:相反,0:相同 
	l%=abs(x[r]-x[a]);
	if(qwq) return solve(r,l,op^1);
	else return solve(a,l,op);
}
int main()
{
	n=read(); int m=read(),a,l;
	for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=y[i].v=z[i]=read(),y[i].id=i;
	sort(y+1,y+n+1,cmp),sort(z+1,z+n+1);
	while(m--)
	{
		a=read(),l=read();
		int r=y[upper_bound(z+1,z+n+1,x[a]+l)-z-1].id;
		l-=(x[r]-x[a]);
		printf("%d\n",solve(r,l,0));
	}
	return 0;
}