poj 2456(二分)

传送门:Problem 2456

 

题意：

　　最大化最近的两头牛之间的距离。

题解：

　　关键：二分距离

　　假设可以安排牛的位置使临近的两头牛之间的距离都不小于 d

　　根据贪心的思想：

　　　　(1)对牛舍的位置进行从大到小排序。

　　　　(2)优先选取靠前的牛舍，因此第一头牛放入 1 号牛舍。

　　　　(3)如果第 i 头牛放入了第 i 号牛舍，则第 i+1 头牛就要放入满足 x[i]+d <= x[k] 的最小的 k 号牛舍中。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+50;

int N,C;
int x[maxn];

int binarySearch(int val)
{
    int l=0;int r=N+1;
    while(r-l > 1)
    {
        int mid=l+((r-l)>>1);
        if(x[mid] >= val)
            r=mid;
        else
            l=mid;
    }
    return r;
}
bool Check(int m)
{
    int index=1;
    int total=0;
    while(index <= N)
    {
        total++;
        index=binarySearch(x[index]+m);//二分查找出满足下一头牛距离当前牛的距离 >= m 的最小的下标
    }
    return total >= C ? true:false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&C);
    for(int i=1;i <= N;++i)
        scanf("%d",x+i);
    sort(x+1,x+N+1);
    //相邻两头牛间的可能距离范围为[l,r)
    int l=0,r=1e9+50;
    while(r-l > 1)
    {
        int mid=l+((r-l)>>1);
        if(Check(mid))//如果mid满足条件，则范围变为[mid,r)
            l=mid;
        else
            r=mid;//反之，范围变为[l,mid)
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}