51nod 1380"夹克老爷的逢三抽一"（贪心+set）

 

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•参考资料

　　[1]:51Nod-1380-夹克老爷的逢三抽一

•题意

　　从长度为 n 的数组中抽取 $\frac{n}{3}$ 个不相邻的值使得加和最大（首尾也不能同时取）

•题解

　　贪心选择当前最大值 $a_{max}$，同时删掉包含 $a_{max}$ 在内的其左（$a_l$）和其右（$a_r$） 这三个数；

　　但是，还有一种可能是 $a_l + a_r > a_{max}$，那么，我们就需要选择 $a_l,a_r$ 这两个数，而不选择 $a_{max}$ 这个数；

　　所以，我们还需要将 $a_l+a_r-a_{max}$ 放入待考虑序列中；

　　每次删除其左和其右的数时，可以用两个数组 $L,R$ 来记录当前位于其左和其右的位置下标；

•Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pll pair<ll ,ll >
#define F first
#define S second
const int maxn=1e5+50;

int n;
ll a[maxn];
int L[maxn];
int R[maxn];
set<pll >_set;

void Del(int x)
{
    _set.erase({a[x],x});
    L[R[x]]=L[x];
    R[L[x]]=R[x];
}
ll Solve()
{
    for(int i=1;i <= n;++i)
    {
        L[i]=(i-1+n-1)%n+1;
        R[i]=i%n+1;
        _set.insert({a[i],i});
    }

    ll ans=0;
    for(int i=1;i <= n/3;++i)
    {
        ans += _set.rbegin()->F;

        int x=_set.rbegin()->S;
        ll b=a[L[x]];
        ll c=a[x];
        ll d=a[R[x]];
        
        Del(L[x]);
        Del(R[x]);
        _set.erase({a[x],x});
        
        a[x]=b+d-c;
        _set.insert({a[x],x});
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i <= n;++i)
        scanf("%lld",a+i);
    printf("%lld\n",Solve());

    return 0;
}