“浪潮杯”第九届山东省ACM大学生程序设计竞赛（重现赛）E.sequence（树状数组求逆序对（划掉））

E.sequence

•题意

　　定义序列 p 中的 "good"，只要 i 之前存在 p_j < p_i，那么，p_i就是 "good"；

　　求删除一个数，使得序列中 "good" 的个数最多；

•题解

　　一个数 p_i 对 "good" 的贡献有两个来源：

　　①p_i本身为"good"，对答案的贡献为 1；

　　②删除 p_i后，i 之后的本来是 "good" 的数因为 p_i 被删除而变成非 "good" 数，这样的数有多少个，pi对答案的贡献就是多少；

　　贡献①好求，主要是贡献②的求解方法；

　　定义 fir,sec 为第一小，第二小的数；

　　枚举位置 i，判断 p_i 与 fir,sec 的大小关系；

　　①如果 p_i > min{fir,sec}，那么 p_i 本身就为 "good"；

　　(1)如果 p_i > sec，删除其之前的任何一个数，都不会使 p_i 由 "good" 变为非 "good"；

　　(2)如果 fir > p_i > sec，那么，删除 fir 会使得 p_i 由 "good" 变为非"good"；

　　②p_i < min{fir,sec}，p_i 本身对答案无贡献；

•AC代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 #define INF 0x3f3f3f3f
 5 #define lowbit(x) (x&-x)
 6 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 7 const int maxn=1e6+50;
 8  
 9 int n;
10 int p[maxn];
11 int a[maxn];///a[i]:判断p[i]对答案的影响
12  
13 int Solve()
14 {
15     int fir=INF;
16     int sir=INF;
17     for(int i=1;i <= n;i++)
18     {
19         if(p[i] > fir)
20         {
21             a[p[i]]++;
22             if(p[i] < sir)
23                 a[fir]++;
24         }
25  
26         if(p[i] < fir)
27         {
28             sir=fir;
29             fir=p[i];
30         }
31         else if(p[i] < sir)
32             sir=p[i];
33     }
34     
35     int ans;
36     int ansTot=n+1;
37     for(int i=1;i <= n;++i)
38     {
39         int cur=a[p[i]];
40         if(ansTot > cur)
41         {
42             ans=p[i];
43             ansTot=cur;
44         }
45         else if(ansTot == cur && ans > p[i])
46             ans=p[i];
47     }
48     return ans;
49 }
50 int main()
51 {
52 //    freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
53     int test;
54     scanf("%d",&test);
55     while(test--)
56     {
57         scanf("%d",&n);
58         for(int i=1;i <= n;i++)
59         {
60             scanf("%d",p+i);
61             a[i]=0;
62         }
63         printf("%d\n",Solve());
64     }
65     return 0;
66 }