Codeforces Beta Round #4 (Div. 2 Only) D. Mysterious Present（LIS）

传送门

 

题意：

　　现在我们有 n 个信封，然后我们有一张卡片，并且我们知道这张卡片的长和宽。

　　现给出这 n 个信封的长和宽，我们想形成一个链，这条链的长度就是这条链中所含有的信封的数量；

　　但是需要满足①信封a可以连接信封b当且仅当信封a的长和宽分别严格小于信封b的长和宽。

　　　　　　       ②构成这条长链的所有信封的长和宽分别严格小于卡片的长和宽。

　　问最多可以形成多长的链，并且输出我们选取的链的编号；

题解：

　　DAG上的动态规划；

　　如果信封对于任意两个信封 a,b 满足上述条件①②，那么连一条由a指向b的有向边；

　　O(n²)预处理出所有满足条件的(a,b)；

　　求解DAG上的最长路；

　　正解，nice，可你别忘了，最大需要开 n² = 25000000 的数组存图，emmm；

　　

　　然后，不断地试探，最终

　　

　　啊，最后一个点，翻车了；

　　出题人也太坏了叭；　　

　　正解：首先对于这 n 个信封，按照 w 从小到大排序，然后，找 h 的最长上升子序列；

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define memF(a,b,n) for(int i=0;i <= n;a[i]=b,++i);
const int maxn=5e3+50;

int n,w,h;
struct Date
{
    int w,h;
    int id;
    bool operator < (const Date& obj) const
    {
        return w < obj.w;
    }
}_date[maxn];
int dp[maxn];

bool isSat(int i,int j)
{
    return _date[i].w < _date[j].w && _date[i].h < _date[j].h;
}
void Solve()
{
    sort(_date+1,_date+n+1);
    memF(dp,1,n);
    for(int i=n-1;i >= 1;--i)
        for(int j=i+1;j <= n;++j)
            if(isSat(i,j))
                dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);

    int ans=0;
    int cur;
    for(int i=1;i <= n;++i)
        if(isSat(0,i) && dp[i] > ans)
        {
            ans=dp[i];
            cur=i;
        }

    printf("%d\n",ans);
    if(ans == 0)
        return ;
    
    printf("%d",_date[cur].id);
    for(int i=1;i <= n;++i)
        if(dp[i] == dp[cur]-1 && isSat(cur,i))
            printf(" %d",_date[i].id),cur=i;
    printf("\n");
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
    for(int i=1;i <= n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&_date[i].w,&_date[i].h);
        _date[i].id=i;
    }
    _date[0]={w,h};

    Solve();

    return 0;
}