洛谷 P1163"银行贷款"(二分)

传送门

 

题解:

  二分月利率,假设当前判断的月利率为x;

  那么如何判断x是大了还是小了呢?

  下面来分析一下Check()函数;

 1 bool Check(double x)
 2 {
 3     double tot=a;
 4     for(int i=1;i <= c;++i)
 5     {
 6         tot += tot*x;
 7         tot -= b;
 8     }
 9     return tot <= 0 ? true:false;
10 } 

  变量a,b,c分别表示题目输入的三个变量;

  首先看第4行的for(),由题意得他是分 c 个月还完的,所以当然要循环 c 次了;

  并且知道了月利率为 x ;

  那么对于第 1 个月,他欠银行 a+a*x ,但由题意得,他每个月向银行还 b 元钱,所以下个月前还欠银行 a+a*x-b;

  来到第 2 个月,欠银行 (a+a*x-b)+(a+a*x-b)*x ,还款 b 元,以此类推,直到第 c 个月后,求出他还欠银行的钱数;

  如果欠的钱数 ≤ 0 ,说明在月利率为 x 的情况下,每月还 b 元是可以还清的,返回 true,反之,返回 false;

AC代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int a,b,c;
 6 
 7 bool Check(double x)
 8 {
 9     double tot=a;
10     for(int i=1;i <= c;++i)
11     {
12         tot += tot*x;
13         tot -= b;
14     }
15     return tot <= 0 ? true:false;
16 } 
17 int main()
18 {
19     while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c))
20     {
21         double l=0;
22         double r=1000;
23         for(int i=1;i <= 100;++i)
24         {
25             double mid=(l+r)/2;
26             if(Check(mid/100))
27                 l=mid;
28             else
29                 r=mid;
30         }
31         printf("%.1f\n",l);
32     }    
33     return 0;
34 }
View Code

注意:二分枚举的范围尽可能大;

  按照正常情况,月利率是不会超过 100% 的,所以我以为在[0,100]内枚举就可以了,但是第四个样例wa了,改成[0,1000]枚举才过的;

posted @ 2019-03-23 18:56 hyacinthLJP 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏