备战2019蓝桥杯

 

2014.地宫取宝(DFS+记忆化搜索)

传送门

问题描述:
  X 国王有一个地宫宝库,是 n*m 个格子的矩阵。
  每个格子放一件宝贝,每个宝贝贴着价值标签。
  地宫的入口在左上角,出口在右下角。
  小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。
  走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。
  当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是 k 件,则这些宝贝就可以送给小明。
  请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
输入格式
  输入一行3个整数,用空格分开:n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
  接下来有 n 行数据,每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
输出格式
  要求输出一个整数,表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大,输出它对 1000000007 取模的结果。
样例输入
2 2 2
1 2
2 1
样例输出
2

样例输入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
样例输出
14
问题描述

AC代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 #define ll long long
 6 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 7 const int MOD=1e9+7;
 8 
 9 int n,m,k;
10 int maze[60][60];
11 ll dp[60][60][15][15];//记忆化搜索 
12 
13 ll DFS(int x,int y,int curTot,int curMax)
14 {
15     //须注意的一点是curMax可能有为-1的情况,所以将所有的curMax+1
16     if(dp[x][y][curTot][curMax+1] != -1)
17         return dp[x][y][curTot][curMax+1];
18         
19     if(x == n+1 || y == m+1 || curTot > k)
20         return 0;
21     
22     if(x == n && y == m)
23     {
24         if(curTot == k || (curTot == k -1 && maze[x][y] > curMax))
25             return 1;
26         return 0;
27     }
28     ll ans=0;
29     if(maze[x][y] > curMax)
30     {
31         ans += DFS(x+1,y,curTot+1,maze[x][y]);
32         ans += DFS(x,y+1,curTot+1,maze[x][y]);
33     }
34     ans += DFS(x+1,y,curTot,curMax);
35     ans += DFS(x,y+1,curTot,curMax);
36     ans %= MOD;
37     
38     dp[x][y][curTot][curMax+1]=ans;
39     return ans;
40 }
41 int main()
42 {
43     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
44     {
45         for(int i=1;i <= n;++i)
46             for(int j=1;j <= m;++j)
47                 scanf("%d",&maze[i][j]);
48         mem(dp,-1);//宝贝价值可能为0,所以将dp初始化为-1 
49         printf("%lld\n",DFS(1,1,0,-1));
50     }
51     return 0;
52 }
DFS+记忆化搜索

2014.蚂蚁感冒(思维题)

传送门

问题描述
  长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左,有的朝右。
  每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。
  当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。
  这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
  请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。
输入格式
  第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
  接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值,表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现0值,也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
输出格式
  要求输出1个整数,表示最后感冒蚂蚁的数目。
样例输入
3
5 -2 8
样例输出
1

样例输入
5
-10 8 -20 12 25
样例输出
3
问题描述

题解:

  首先,将所有蚂蚁按在杆子上的位置从小到大排序;

  从左向右依次便利每一只蚂蚁,并判断当前蚂蚁离开杆子时是否患有感冒;

AC代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 7 const int maxn=200;
 8 
 9 int n;
10 struct Date
11 {
12     bool dir;//1:向右走;0:向左走
13     int pos;
14     bool isCold;//true:cold;false:no cold
15     Date(int dir=0,int pos=0,int isCold=0):dir(dir),pos(pos),isCold(isCold){}
16 }ant[maxn];
17 
18 bool cmp(Date _a,Date _b)
19 {
20     return _a.pos < _b.pos;
21 }
22 int Solve()
23 {
24     sort(ant+1,ant+n+1,cmp);
25     int index=1;
26     int ans=0;
27     while(index <= n)//从左边开始 
28     {
29         if(!ant[index].dir)//左边的蚂蚁向左走,直接爬出杆子 
30         {
31             ans += (ant[index].isCold ? 1:0);
32             index++;
33         }
34         else//左边的蚂蚁向右走 
35         {
36             int t=index+1;
37             while(t <= n && ant[t].dir)//找到其右边的最先向左走的蚂蚁
38                 t++;
39             if(t == n+1)//t == n+1,说明当前杆子上剩余的蚂蚁全部向右走,直接爬出杆子 
40             {
41                 for(int i=index;i < t;++i)
42                     ans += ant[i].isCold;
43                 break;
44             }
45             //更新[index,t-1]之间蚂蚁的isCode和dir 
46             for(int i=t-1;i >= index;--i)
47             {
48                 if(ant[i].isCold || ant[i+1].isCold)
49                     ant[i].isCold=ant[i+1].isCold=true;
50                     
51                 ant[i].dir=!ant[i].dir;
52                 ant[i+1].dir=!ant[i+1].dir;
53             }
54             
55             ans += (ant[index].isCold ? 1:0);//判断当前蚂蚁是否感冒 
56             index++;//爬出杆子 
57         }
58     }
59     return ans;
60 }
61 int main()
62 {
63     scanf("%d",&n);
64     for(int i=1;i <= n;++i)
65     {
66         int x;
67         scanf("%d",&x);
68         ant[i]=Date(x > 0,abs(x),i == 1);
69     }
70     printf("%d\n",Solve());
71     
72     return 0;
73 }
View Code

 

posted @ 2019-03-20 21:52 HHHyacinth 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏