随笔分类 - 数学
摘要：题目链接：分割数组使乘积互质 思路：指针循环从$[0,len-1)$每次动态维护指针左边所有数与指针右边所有数质因数交集，第一次交集为0的地方为答案。首先将打表$10^6$之内的质数，这样质因数分解快一些。 $Code:$ class Solution { public: #define ll lo
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摘要：题目链接：拉格朗日插值 拉格朗日插值：给定 \(k+1\) 个点对 \((x_i,y_i)\) ($x_i$各不相同)能够唯一确定一个最高次为 \(k\) 次的多项式，那么如何进行构造，来求该多项式呢？我们先以经过 \((x_1,1),(x_2,0),(x_3,0)\) 这三个点的4次多项式为例：那
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摘要：题目链接：B. Strange Definition 思路：因为$gcd(x,y) = p_1^p_2^...*p_n^$，\(lcm(x,y) = p_1^{max}*p_2^{max}*...*p_n^{max}\)，所以任意两个点间若能相关，则必有$\frac{lcm(x,y)}{gcd(x,
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摘要：思路：发现2x-y实际就是y关于x的对称操作，然后因为我们只有这一种操作，将所有元素放在一个数轴上可以发现，整体平移任意单位对于整体来说并没有影响。又因为我们发现如果原数组中有0，那么我们就可以通过这个操作来求出任意倍数的$x_i$，进一步的，我们可以求出所有$gcd(x_1,x_2,...,x_n
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摘要：题目链接：D. Max Median 思路：二分答案，因为直接找的话肯定是不行的，因为区间共有$\sum_\(复杂度\)\theta(n2)\(,所以我们需要思考，既然暴力查询不可以，我们逆向思维，给你一个数，你是否能在\)\theta(n)\(的时间内求出该数组有一段区间中位数要大于等于该数，这个
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摘要：题目链接：D. Cut 思路：首先进行双指针求nxt数组，该nxt数组定义是在该点最远能到达的点，求法是利用双指针，如果发现一个数的质因子在前面出现过，那就说明第一个指针已经得到了他的nxt数组答案。求完nxt数组后，本来我的想法是将每一个下标所对应的能到达的位置，就是一条链写入vector，然后利
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摘要：题目链接：D. The Number of Pairs 思路：已知$clcm(a,b) - dgcd(a,b) = x$设$gcd(a,b)=g,a = ig,b=jg$。其中$i,j$互质，由于$lcm(a,b) = \frac{gcd(a,b)}$则原式可以化成： $cijg-dg=x$所以$g
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摘要：题目链接：A - The game of Osho 思路：SG打表找规律，发现在b为奇数时，0、1均匀分布，b为偶数时且满足n%(b+1) = b时sg值为2，打表程序如下: \(Code1:\) #include<set> #include<iostream> #include<cstring>
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摘要：题目链接：G. The Galactic Olympics 思路：第二类斯特林数，可以用$dp$预处理，也可以根据通项公式求解； 通项公式：\(\begin{Bmatrix} n\\k \end{Bmatrix}= \sum_{i=0}^{k}\frac{{-1}^{k-i} i^n}{i!(k-i
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摘要：K. PhD mathtime limit per test8 secondsmemory limit per test1024 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputJohnny is a brilliant mathematics st
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摘要：给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值。 例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7。 输入格式 输入仅一行，包含两个
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摘要：对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)，例如g(1)=1、g(6)=4。 如果某个正整数x满足：对于任意的小于x的正整数 i，都有g(x)>g(i) ，则称x为反素数。 例如，整数1，2，4，6等都是反素数。 现在给定一个数N，请求出不超过N的最大的反素数。 输入格式 一个正整数N。 输出格式
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摘要：给定整数 N ，试把阶乘 N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pi" role="presentation" style="position: relative;">pipi 和 ci" role="presentation" style="position: relative
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摘要：Language:Prime Distance Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536KTotal Submissions: 32911Accepted: 8353DescriptionThe branch of mathematics called number
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摘要：题目链接：https://codeforces.com/gym/101981 题意：给你n个数，让你求[1,n]所有区间的不同质因数个数； 解法：利用试除法分解合数，再分解过程中能求出区间[1,n]中一共有多少个不同素因数，我们假设从[1,n]的所有区间都存在全部不同素因数，等差数列求出区间数，再减
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摘要：有 N" role="presentation" style="position: relative;">NN 个学生合影，站成左端对齐的 k" role="presentation" style="position: relative;">kk 排，每排分别有 N1,N2,…,Nk"
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