【Others】CF2比赛会分题解

\(\operatorname{Maxperf}=*\color{blue}{1856}\sim *\color{orange}{2519}\)

\(\operatorname{Perf}=*\color{blue}{1856}\sim *\color{orange}{2519}\)

A

\(*\color{brown}{720}\sim *\color{green}{1042}\)

没啥好说的，暴力模拟一遍即可，复杂度 \(O(n\log n)\) 。

B

\(*\color{cyan}{1240}\sim *\color{blue}{1703}\)

考虑令 \(v_p(a)\) 为 \(p\) 在 \(a\) 的质因数分解中出现的次数。

那么令 \(b_{i,j}=v_2(a_{i,j}),c_{i,j}=v_5(a_{i,j})\) ，问题转为找到一条路径 \(S\) ，满足 \(\min(\sum\limits_{x\in S}b_x,\sum\limits_{x\in S}c_x)\) 尽量小。

实际上我们可以对 \(b\) 和 \(c\) 分别 dp ，然后求方案数，复杂度 \(O(nm\log V)\) ，也可以用分块优化求 \(v_2(x)\) 和 \(v_5(x)\) 的过程，复杂度可以变为 \(O(nm)\) 。

C

\(*\color{blue}{1797}\sim *\color{orange}{2496}\)

显然该题是在求一个三角形的托里拆利点，考虑当三角形的其中一个角的角度 \(\ge 120^\circ\) 时（三角形三个角的角度可以通过三边长求出，此处不再赘述），此题显然输出无解。

否则问题转为求一个等边三角形的托里拆利点，这部分很简单，可以快速处理，也可以利用凸包处理这种问题。