【Others】CF1会分题解

\(\operatorname{Maxperf}=*\color{cyan}{1431}\sim *\color{blue}{1875}\)

\(\operatorname{Perf}=*\color{cyan}{1431}\sim *\color{blue}{1875}\)

A

\(*\color{gray}{381}\sim*\color{brown}{601}\)

答案为 \(\lceil\frac{n}{a}\rceil\times\lceil\frac{m}{a}\rceil\) ，暴力计算输出即可。

B

\(*\color{green}{1077}\sim *\color{green}{1174}\)

进制转换题，暴力枚举即可。

C

\(*\color{cyan}{1264}\sim *\color{blue}{1835}\)

现在需要我们计算一个给定三个点坐标的三角形的外接圆半径，考虑这个圆的圆心 \(O\) ，其一定在这个三角形三边的垂直平分线交点处，那么计算出连接给定坐标的两点的垂直平分线的解析式，再用直线交点公式求出 \(O\) 的坐标，最后计算 \(ABC\) 中任意一点到 \(O\) 的距离即为答案。

考虑如何计算出连接 \((x_1,y_1)\) 与 \((x_2,y_2)\) 的线段的垂直平分线，考虑整体平移，只需计算出连接 \((0,0)\) 与 \((x',y')\) 的线段的垂直平分线的解析式即可。具体就是无聊的计算了，不再赘述。

接下来我们还有一种更好的计算方式，用海伦公式或者三角形面积叉积计算出该三角形的面积 \(S\) ，假设该三角形的三边长为 \(a,b,c\) ，那么外接圆半径 \(R=\frac{abc}{4S}\) 。