CF2185 比赛题解

A

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int t,n;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cout<<i<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

B

#include<iostream>
using namespace std;
int t,n,a[55];
int f(){
	int mx=0,ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		mx=max(mx,a[i]);
		ans+=mx;
	}
	return ans;
}
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		int ret=0;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		ret=f();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=i+1;j<=n;j++){
				swap(a[i],a[j]);
				ret=max(ret,f());
				swap(a[i],a[j]);
			}
		}
		cout<<ret<<endl;
	}
	return 0;
}

C

\(*\color{gray}{106}\)

考虑 \(\operatorname{mex}\) 的最小值是 \(0\) ，如果它最后不是 \(0\) ，那么一定存在一个 \(i\) 满足 \(a_i+x=0\) ，这个时候可以发现一个性质：

• Observation 1 ：令 \(h_i=[是否存在j使得a_j=i]\) ，那么答案为 \(h\) 的连续极大全为 1 段长度。

接下来我们用离散化随便处理一下即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int t,n,a[3005],qn,f[3005],ans;
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		sort(a+1,a+n+1);
		qn=unique(a+1,a+n+1)-a-1;
		ans=0;
		for(int i=1;i<=qn;i++){
			f[i]=1;
			if(a[i]==a[i-1]+1&&i>=2){
				f[i]=f[i-1]+1;
			}
			ans=max(ans,f[i]);
		} 
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

D

\(*\color{brown}{469}\)

首先注意到 \(a\) 在不重置的状态下是单调不降的，因此可以随着修改 \(O(1)\) 更新全局最大值。

然后当我们需要重置的时候，可以用一个 vector 存下来在上次重置之后有所修改的元素情况，只对这部分的元素进行修改即可，可以证明复杂度是 \(O(n)\) 的。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,n,m,h,a[200005],A[200005],b,c,mx,qmx;
vector<ll> vc;
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>m>>h;
		qmx=mx=0;
		for(ll i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			A[i]=a[i];
			qmx=max(qmx,a[i]);
		}
		mx=qmx;
		for(ll i=1;i<=m;i++){
			cin>>b>>c;
			a[b]+=c;
			mx=max(mx,a[b]);
			vc.push_back(b);
			if(mx>h){
				mx=qmx;
				for(ll j=0;j<vc.size();j++){
					ll ids=vc[j];
					a[ids]=A[ids];
				}
				vc.clear();
			}
		}
		for(ll i=1;i<=n;i++){
			cout<<a[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

E

F

G

H