[LeetCode] Single Number

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

 

思路一：用一个长度为32的vector<int>存储数组中每个元素中各个位上1出现的次数，然后将vector中每一个元素进行模2操作。

　　　　如果结果为1，则表明这一位是在所要寻找的元素中也为1。

　　　　时间复杂度O(32*n),空间复杂度O(1)

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        vector<int> bitnum(32, 0);
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 32; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (A[j] & (1 << i)) {
                    ++bitnum[i];
                }
            }
            res += (bitnum[i] % 2)<<i;
        }
    
        return res;
    }
};

此方法有较大的通用性，如果序列所有元素出现次数为k,只有一个元素出现一次。那么就把2改为k即可。

 

思路2：运用异或(^)操作符的性质：两个相同的数异或后结果为0。那么对于A,B,C,D,A,B,C，则有A^B^C^D^A^B^C=D。0^X = X。

　　　　时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        int res = 0;
        
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            res ^= A[i];
        }
        
        return res;
    }
};