随笔分类 -  数学知识

摘要：最近遇到求解凸函数最值的问题，但是我要求解的函数公式比较复杂，不好用梯度下降一类的方法，但实验数据验证了它确实是一个凸函数，因此我选择了黄金分割法（也叫0.618法）。黄金分割法的原理很简单：在某一区间内选择两个试探点，这样整个区间就被分成了三个部分，根据两个试探点的值，每次舍弃掉一段区间，直到剩余的区间长度小于指定值。 假定求解函数f(x)的最小值，f(x)的曲线如图，求解步骤为： 图1 图2 1、给定x的搜索区间[xmin,xmax]，搜索精度ε; 2、计算试探点x1=xmin+0.382*(xmax-xmin)，x2=xmin+0.618*(xmax-xmin)处的函数值f... 阅读全文

摘要：在图像处理中经常要用到高斯函数，高斯滤波是典型的低通滤波，对图像有平滑作用。高斯函数的一阶、二阶导数也可以进行高通滤波，比如canny算子中用到的是高斯函数的一阶导数，LOG算子中用到的是高斯函数的二阶导数。高斯函数的相关公式如下所示： 一维和二维高斯函数表达式分别为： 二维高斯函数... 阅读全文