我心中的12个伟大数学家

阿基米德

阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人.阿基米德流传于世的数学著作有《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等.他的著作集中探讨了求积问题.在推演各种复杂几何体的表面积和体积这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，因而被公认为微积分计算的鼻祖.阿基米德还首创了记大数的方法以及精确的求出了圆周率.阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来，这在科学发展史上的意义是重大的，对后世有极为深远的影响.阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家之一.

牛顿

牛顿(Newton，公元1642~1727)是英国伟大的物理学家、天文学家和自然哲学家，更是历史上最伟大的三大数学家之一.微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就.1707年，牛顿的代数讲义经整理后出版，定名为《普遍算术》.他主要讨论了代数基础及其在解决各类问题中的应用.书中陈述了代数基本概念与基本运算，用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程，同时对方程的根及其性质进行了深入探讨，引出了方程论方面的丰硕成果.牛顿对解析几何与综合几何都有贡献.他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆(或称曲线圆)概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率方法.并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》.此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域.

高斯

高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，公元1777~1855），德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.高斯被认为是最重要的数学家之一，并有“数学王子”的美誉.高斯独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理、及算术几何平均.1796年，17岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果---《正十七边形尺规作图之理论与方法》.还发现了质数分布定理和最小二乘法.随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线).其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布）.高斯总结了复数的应用，并且严格证明了代数基本定理（每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解）.在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础.高斯是微分几何的始祖（高斯，雅诺斯、罗巴切夫斯基）中最重要的一人.

 

 

 

欧拉

欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783），18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一. 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他一生共写下了886本书籍和论文．他对数学分析的贡献独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"，他编写的《微分法》和《积分法》产生了深远的影响．在数学的各个领域，常常见到以欧来命名的公式、定理、和重要常数，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等.还创立和推广了许多新的符号，如 和 等，欧拉还把 统一在一个令人叫绝的关系式中.歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的.

希尔伯特

希尔伯特，D.(Hilbert,David，1862～1943)德国数学家，被尊称为“数学界的无冕之王”.他提出的新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点.希尔伯特也是一位热爱和平的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字.战争期间，他敢于公开发表文章悼念“敌人的数学家”达布.希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策. 他的主要研究内容有:不变量理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等.希尔伯特的《几何基础》（1899）是公理化思想的代表作.希尔伯特的著作有《希尔伯特全集》（三卷，其中包括他的著名的《数论报告》）、《几何基础》、《线性积分方程一般理论基础》等，与其他合著有《数学物理方法》、《理论逻辑基础》、《直观几何学》、《数学基础》.

柯西

柯西（Cauchy，Augustin Louis　1789-1857）法国数学家，19世纪前期世界数学领袖人物.柯西是仅次于欧拉的多产数学家，发表论文800篇以上，其中纯数学约占60%，几乎涉及当时所有的数学分支，数学物理（力学、光学、天文学）约占35%，很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式等.其主要成果是：研究代换理论；证明了费马关于多角形数的猜测；用复变函数的积分计算实积分；建立了微积分的基础极限理论，还阐明了极限理论；研究复平面上的积分及留数计算，并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等；研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法)；开创了积分几何.在代数方面首先明确提出置换群概念；独立发现了格拉斯曼的外代数原理.柯西出版的著作有《代数分析教程》、《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》.

费马

费马(Fermat，Pierre de Fermat) (1601～1665）法国数学家，被誉为“业余数学家之王.” 费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余爱好.然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿、莱布尼茨，概率论的主要创始人，也是独承17世纪数论天地的人.此外，费马对物理学也有重要贡献.一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家之一.

1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的.关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下.这就是著名的费马猜想.经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由剑桥大学数学家安德鲁·怀尔斯和其学生于1995年成功证明，并因此获得了2005年度邵逸夫奖的数学奖.

陈景润

陈景润（1933.5.22—1996.3.19）福建福州人，哥德巴赫猜想（被尊称为“数学王冠上的明珠”）第一人.少年时就读于福州英华中学.1953年于厦门大学数学系毕业.短期任中学教师后调回厦门大学任资料员，开始研究数论.1956年调入中国科学院数学研究所.1966年发表《表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究史上的里程碑.1980年当选中科院物理学数学部委员.1984年，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症.1996年3月19日，因病住院，经抢救无效逝世，终年62岁.

对于陈景润的贡献，中国的数学家们这样表述：陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和.中国改革开放总设计师邓爷爷曾经意味深长地告诉人们：像陈景润这样的科学家，“中国有一千个就了不得”.1999年，中国发表纪念陈景润的邮票，另外亦有小行星以他为名.然而这个数学奇才在日常生活中却不知商品分类，有的商品名字都叫不出来，堪称数学界第一怪人.

祖冲之

祖冲之（公元429年─公元500年）南北朝时期人，字文远，生于未文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年，是我国杰出的数学家，科学家.其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面.在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了.《隋书·律历志》留下一小段关于圆周率（π）的记载，祖冲之算出π的真值在3.1415926（朒数）和3.1415927（盈数）之间，相当于精确到小数第7位，成为当时世界上最先进的成就.这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破.祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位，在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现.祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式.为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”.

庞加莱

庞加莱（Jules Henri Poincaré，1854.4.29—1912.7.17）法国最伟大的数学家之一，理论科学家和科学哲学家.庞加莱被公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家，是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后一个人.庞加莱一生发表的科学论文约500篇、科学著作约30部，几乎涉及到数学的所有领域以及理论物理、天体物理等的许多重要领域.数学史家评论说，庞加莱是一位科学的征服者，而不是殖民者.的确，他从不在自己开拓的领域内长期停留，而是继续大踏步前进，去征服新的科学领域. 庞加莱开创的新领域有：自守函数论、整函数的“亏数”理论、有理域上的代数几何学、微分方程的定性理论、动力系统理论、三体问题、组合拓扑学（“位置分析”），此外，对狭义相对论的创立也有独到的贡献.

欧几里德

欧几里德(约前330～约前275）是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，亚历山大里亚学派的成员，以其所著的《几何原本》闻名于世. 《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰，是我国历史上最早翻译的西方名著. 这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响.他的工作重大意义在于把前人的数学成果加以系统的整理和总结，以严密的演绎逻辑，把建立在一些公理之上的初等几何学知识构成为一个严整的体系.欧几里得建立起来的几何学体系之严谨和完整，就连20世纪最杰出的大科学家爱因斯坦也不能对他不另眼相看. 爱因斯坦说：“一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的.”

诺特

埃米·诺特（Emmy Noether，1882年－1935年）是20世纪初一个才华洋溢的德国女数学家，抽象代数的奠基人. 她对数学和理论物理作出非常重要的贡献.诺特的数学思想直接影响了30年代以后代数学乃至代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展.她早期主要研究代数不变式及微分不变式.1920～1927年间她主要研究交换代数与“交换算术”.1916年后，她接触R.戴德金等人的工作，开始由古典代数学向抽象代数学过渡.1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑.建立了交换诺特环理论，证明了准素分解定理.1926年发表《代数数域及代数函数域的理想理论的抽象构造》，给戴德金环一个公理刻画，指出素理想因子唯一分解定理的充分必要条件.这两篇文章包含抽象代数的精髓.1927～1935年，诺特研究非交换代数与“非交换算术”.1927年起，她把表示理论、理想理论及模理论统一在所谓“超复系”即代数的基础上.后又引进交叉积的概念并用来决定有限维伽罗瓦扩张的布饶尔群.最后导致代数的主定理的证明：代数数域上的中心可除代数是循环代数.