摘要：原题：节目现场有三扇门，其中一扇门后有辆车，其它两扇门后各是一只山羊。从正面看不出区别。主持人会叫一个观众上来，让其选其中的一扇门。当他选定后，这时，知晓每扇门后是什么东西的主持人会打开剩下两扇门中的有山羊的一扇门。这时现场有两扇门没打开：观众选定的，和剩下的另一扇。主持人此时会让这观众在没打开的两扇门中再做一次选择。是坚持选原来的那扇门，还是改选剩下的没被打开的那扇门？答案：改选剩下的没被打开的那扇门分析：这是一道经典的概率问题。我开始的考虑：第一次选择是没有意义的，当主持人打开第二扇门的之后，才是真正的选择，这样选到车的概率是50%。但是，忽略掉一个问题：主持人是知道哪扇门中是有车的，他打 阅读全文

摘要：有12个形状相同的小球，其中一个与其他11个小球重量不同，利用天平秤3次，找出该球并确定其相对轻重。解决方案：小球分3组：分别为1,2,3,4 A,B,C,D a,b,c,d第一次称量：1234和ABCD若1234=ABCD 则：abcd中有不同重量的小球。 第二次称量：ab和1d 若ab=1d，比较c球和其他标准球。 若ab>1d，称量a和b，若a=b,d轻。若a>b,a重。若a<b,b重。 若ab<1d，原理同ab>1d。若1234>ABCD 则1234中存在重球，或ABCD中存在轻球。 第二次称量：12AB和... 阅读全文