快速计算2D空间中两条线段是否相交

每一条线段都落于一条对应的直线上，且有两个端点。

2D空间中判定两条线段是否相交极其常用和有用。

这里采用几何原理来判定两条线段是否相交。

判定的原理如下:

如果线段A的两个端点,在线段B所在直线的两侧, 而线段B的两个端点也在线段A所在直线的两侧,这两条线段就相交。 

关于Vector_2D: http://www.cnblogs.com/vilyLei/articles/1567703.html 

样例演示:http://www.cnblogs.com/vilyLei/articles/1386711.html 

这里给出了一个基于as3基本的线段类得实现,如有错误请指出:

//

package

{

    //import simple2d.primitives.Vector_2D;

    /**

        通过两个端点定义一个简单的线段

    */

    public class LineSegment{

        // 定义线段的两个端点,通过他们和一些基本规定，即可求得线段的法向和切向

        public var pA_v:Vector_2D = new Vector_2D();

        public var pB_v:Vector_2D = new Vector_2D();

        //

        private var temp_0_v:Vector_2D = new Vector_2D();

        private var temp_1_v:Vector_2D = new Vector_2D();

        private var temp_2_v:Vector_2D = new Vector_2D();

        

        public function LineSegment(){

        }

        // 对方线段是否和线段自身所在的直线相交,但是不区分平行的状况

        public function intersectExtLine(ls:LineSegment):Boolean{

            //取得自身端点pA_v到端点pB_v的矢量,方向等同于自身的切向

            temp_0_v.x = pB_v.x - pA_v.x;

            temp_0_v.y = pB_v.y - pA_v.y;

            

            //取得目标线段的两个端点到自身端点pA_v对应的矢量

            temp_1_v.x = pA_v.x - ls.pA_v.x;

            temp_1_v.y = pA_v.y - ls.pA_v.y;

            //

            temp_2_v.x = pA_v.x - ls.pB_v.x;

            temp_2_v.y = pA_v.y - ls.pB_v.y;

            

            // 用矢量叉乘判断目标线段的两个端点是否在自己所在的直线的两侧            

            return (temp_1_v.cross( temp_0_v ) * temp_2_v.cross( temp_0_v )) <= 0;

        }

        /**

            用于检测ls线段是否和自己相交

        */

        public function intersect(ls:LineSegment):Boolean{

            

            //检测自己的延长线是否和ls线段相交            

            if( intersectExtLine( ls ) ){

                //检测ls的延长线是否和自己的线段相交或重合                

                return ls.intersectExtLine( this );

            }            

            return false;

            

        }

    }

}

//

 

这里的算法不限于实现语言。

如果你想计算他们相交的交点，原理请见:http://www.cnblogs.com/vilyLei/articles/2191514.html