2022寒假总结
2/11 总结
今日学习内容：排列与组合
排列组合的提醒有挺多，卢卡斯定理还需要继续了解
小球与盒子的不同问法挺多的，做的时候要仔细分辨
关于数论，做题的时候还是要多动笔，大部分数论题要推式子。数论问题难度较大，要多思考，多动脑筋
2/12 总结
今天学习内容，概率与期望、欧拉函数
概率与期望主要愤青两者的本着关系，期望=概率*权值。
概率dp的原则为倒叙推导，其中对于概率与期望两者之间的理解还需要进一步加强
欧拉函数主要学习了函数的性质，求法有费马小定理、公式推导等，其中要注意：当 \(n|m\) 时，\(\varphi (nm)=m \varphi (n)\)。欧拉函数主要难点为函数的性质，要理解透彻
2/14 总结
今日学习内容：矩阵，四边形不等式优化，计算几何
- 矩阵的要领还要继续掌握透彻，不懂的还有很多
- 四边形不等式主要是有点不会用和不会推，要多加练习
- 计算几何学习了向量，对于向量的运算还要记熟，能用就行了
2/15 总结
今日学习内容： 多项式、计算几何
计算几何对向量的了解不清楚，还没有搞清楚点积和叉积。极端集合主要是难在了理解上，有的构建不出具体的图像
多项式挺难的，FFT与MTT勉强可以写出来，但是调了好久的多项式乘法逆，最后也没有写出来，小bug太多。并且还有一些点没有理解
2/18 总结
CRT、lucas、exgcd、排列组合
- CRT主要是需要注意什么时候是在那个数的模意义下，并且在每次exgcd之后注意保证 \(x\) 为非负整数
- exgcd用于求解医院二次方程，若 \(ax+by=\gcd(a, b)\) 则可知 \(x\) 每次增加为 \(b/\gcd(a, b)\)，\(y\) 每次增加的为 \(a/\gcd(a,b)\)
- lucas注意使用组合数时，若 \(n<m\) 则应返回 \(0\)。且lucas的使用前提为 \(p\) 为质数，若 \(p\) 不确定时，应该使用 exlucas
- 对于杨辉三角的 (i,j) 位置， 对应的值为 \(C_{i-1}^{j-1}\)，对于第 \(i\) 列的第一个位置应为 \(C_{i-1}^0\)
