【P2405】方格取数问题加强版(费用流)

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考虑如何建图。还是老样子先拆点，然后把每两个点之间连接两条边，一条流量为1，费用为-点权，处理是否走这个点。一条流量无限，没有费用，因为哪怕一个点选过了，它的地方还是可以重复走过去的。 然后把经由一个点能到达的另一个点连边。因为要走k次，所以由s向1号点入点连边，n号点出点向t连边，流量为k，费用为0。然后一边最小费用最大流板子即可。 然后发现这些个题解里没有用原始对偶来实现的，所以弱弱的拿出自己代码，勉强还是能在最优解第一页里的，膜拜那些50ms都不到就跑完的dalao们。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long
#define rp (i-1)*n+j 
#define cp (i-1)*n+j+n*n 
#define inf 50000000
#define re register
using namespace std;
struct po
{
    int from,to,dis,nxt,w;
}edge[250001];
int head[250001],cur[1000001],dep[60001],n,m,s,t,u,num=-1,x,y,l,tot,sum,k;
int dis[6001],b[6001],xb[20001],flow[20001],a[55][55];
inline int read()
{
    int x=0,c=1;
    char ch=' ';
    while((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-')ch=getchar();
    while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*c;
}
inline void add_edge(int from,int to,int w,int dis)
{
    edge[++num].nxt=head[from];
    edge[num].to=to;
    edge[num].w=w;
    edge[num].dis=dis;
    head[from]=num;
}
inline void add(int from,int to,int w,int dis)
{
    add_edge(from,to,w,dis);
    add_edge(to,from,0,-dis);
}
inline bool spfa()
{
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(dis,100,sizeof(dis));
    deque<int> q;
    while(!q.empty())
    q.pop_back();
    dis[t]=0;b[t]=1;
    q.push_back(t);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop_front();
        b[u]=0;
        for(re int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i^1].w>0&&dis[v]>dis[u]-edge[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[u]-edge[i].dis;
                if(!b[v])
                {
                    b[v]=1;
                    if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()])
                    q.push_front(v);
                    else
                    q.push_back(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[s]<inf;
}
inline int dfs(int u,int low)
{
    if(u==t)
    {
        b[t]=1;
        return low;
    }
    int diss=0;
    b[u]=1;
    for(re int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!b[v]&&edge[i].w!=0&&dis[v]==dis[u]-edge[i].dis)
        {
            int check=dfs(v,min(low,edge[i].w));
            if(check>0)
            {
                tot+=check*edge[i].dis;
                low-=check;
                diss+=check;
                edge[i].w-=check;
                edge[i^1].w+=check;
                if(low==0) break;
            }
        }
    }
    return diss;
}
inline void max_flow()
{
    int ans=0;
    while(spfa())
    {
        b[t]=1;
        while(b[t]==1)
        {
            memset(b,0,sizeof(b));
            ans=dfs(s,inf);
        }
    }
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read();k=read();
    for(re int i=1;i<=n;i++)
     for(re int j=1;j<=n;j++)
        a[i][j]=read();
    s=0;t=n*n*2+1;
    add(s,1,k,0);add(n*n*2,t,k,0);
    for(re int i=1;i<=n;i++)
     for(re int j=1;j<=n;j++)
     {
        add(rp,cp,1,-a[i][j]);
        add(rp,cp,inf,0);
        if(i<n)
        add(cp,rp+n,inf,0);
        if(j<n)
        add(cp,rp+1,inf,0);
     }
    max_flow();
    cout<<-tot;
}