AVL树相关操作

#include <iostream>

using namespace std;

//AVL树的节点
template<typename T>
class TreeNode
{
public:
    TreeNode() :lson(NULL), rson(NULL), freq(1), hgt(0){}
    T data;//值
    int hgt;//以这个结点为根的树的高度
    int freq;//相同点的频率，我是不知道
    TreeNode* lson, *rson;//左右儿子的地址
};

template<typename T>
class AVLTree
{//AVLTree的类属性和方法声明
private:
    TreeNode<T>*root;//根节点
    void insertpri(TreeNode<T>*&node, T x);//插入
    TreeNode<T>* findpri(TreeNode<T>* node, T x);//查找
    void traversalpri(TreeNode<T>* node);//遍历
    void delpri(TreeNode<T>* &node, T x);//删除
    int height(TreeNode<T>* node);//辅助操作：高度
    void singLeft(TreeNode<T>* &k2);//左左操作
    void singRight(TreeNode<T>* &k2);//右右操作
    void doubleLeft(TreeNode<T>* &k3);//左右操作
    void doubleRight(TreeNode<T>* &k3);//右左操作
    int max(int cmpa, int cmpb);
public:
    AVLTree() :root(NULL){};
    void insert(T x);//插入接口
    void del(T x);//删除接口
    TreeNode<T>* find(T x);//查找接口
    void traversal();//遍历接口
};

//辅助操作：高度
template<typename T>
int AVLTree<T>::height(TreeNode<T>* node)
{
    if (node!=NULL)
        return node->hgt;
    return -1;
}

//辅助操作：比较高度
template<typename T>
int AVLTree<T>::max(int cmpa, int cmpb)
{
    return cmpa > cmpb ? cmpa : cmpb;
}

template<typename T>
void AVLTree<T>::singLeft(TreeNode<T>* &k2)
{//左左情况下旋转
    TreeNode<T>* k1;
    k1 = k2->lson;
    k2->lson = k1->rson;
    k1->rson = k2;
    k2 = k1;
    k2->hgt = max(height(k2->lson), height(k2->rson))+1;
    k1->hgt = max(height(k1->lson), height(k1->rson))+1;
}

template<typename T>
void AVLTree<T>::singRight(TreeNode<T>* &k2)
{//左左情况下旋转
    TreeNode<T>* k1;
    k1 = k2->rson;
    k2->rson = k1->lson;
    k1->lson = k2;
    k2 = k1;
    k2->hgt = max(height(k2->lson), height(k2->rson))+1;
    k1->hgt = max(height(k1->lson), height(k1->rson))+1;
}

template<typename T>
void AVLTree<T>::doubleLeft(TreeNode<T>* &k3)
{//左右的情况
    singRight(k3->lson);
    singLeft(k3);
}

//右左的情况
template<typename T>
void AVLTree<T>::doubleRight(TreeNode<T>* &k3)
{
    singLeft(k3->rson);
    singRight(k3);
}

//插入
template<typename T>
void AVLTree<T>::insertpri(TreeNode<T>* &node, T x)
{
    if (node == NULL)
    {
        node = new TreeNode<T>();
        node->data = x;
        return;
    }
    if (node->data>x)
    {
        insertpri(node->lson, x);//递归插入
        //插入后自我调整
        if (2 == height(node->lson) - height(node->rson))
        if (node->lson->data < x)
            doubleRight(node);
        else
            singLeft(node);
    }
    else if (node->data < x)
    {
        insertpri(node->rson, x);
        if (2 == height(node->rson) - height(node->lson))
        if (node->rson->data < x)
            singRight(node);
        else
            doubleRight(node);
    }
    else ++(node->freq);
    //取新的高度值，后面的+1很重要，作者都忘记了加
    node->hgt = max(height(node->lson), height(node->rson)) + 1;
}

//插入接口
template<typename T>
void AVLTree<T>::insert(T x)
{
    insertpri(root, x);
}

//查找
template<typename T>
TreeNode<T>* AVLTree<T>::findpri(TreeNode<T>* node, T x)
{
    if (node == NULL)
        return NULL;
    if (node->data > x)
        return findpri(node->lson, x);
    else if (node->data < x)
        return findpri(node->rson, x);
    else return node;
}

//查找
template<typename T>
TreeNode<T>* AVLTree<T>::find(T x)
{
    findpri(root, x);
}

//删除
template<typename T>
void AVLTree<T>::delpri(TreeNode<T>* &node,T x)
{
    if (node == NULL)
        return;
    if (x < node->data)
    {
        delpri(node->lson, x);
        //删除后的调整
        if (2 == height(node->rson) - height(node->lson))
        if (node->rson->lson&&height(node->rson->lson) > height(node->rson->rson))
            doubleRight(node);
        else
            singRight(node);
    }
    else if (x > node->data)
    {
        delpri(node->rson, x);
        if (2 == height(node->lson) - height(node->rson))
        if (node->lson->rson&&height(node->lson->rson) > height(node->lson->lson))
            doubleLeft(node);
        else
            singLeft(node);
    }
    else//找到后的操作
    {//先是有两个儿子的情况
        if (node->lson&&node->rson)
        {
            TreeNode<T>* t = node->lson;
            for (; t->rson; t = t->rson);
            node->data = t->data;
            node->freq = t->freq;
            //递归到一个儿子或没有儿子的情况
            delpri(node->lson, t->data);
            if (2 == height(node->rson) - height(node->lson))
            {//下面的if自己不会写
                if (node->rson->lson&&height(node->rson->lson) > height(node->rson->rson))
                    doubleRight(node);
                else
                    singRight(node);
            }
        }
        else
        {
            TreeNode<T>* t = node;
            if (node->lson == NULL)
                node = node->rson;
            else if (node->rson == NULL)
                node = node->lson;
            delete(t);
            t = NULL;
        }
    }
    if (node == NULL)return;//表示只有根节点，删了之后就没有了
    node->hgt = max(height(node->lson), height(node->rson));
    return;
}

template<typename T>
void AVLTree<T>::del(T x)
{
    delpri(root, x);
}

//中序遍历函数
template<class T>
void AVLTree<T>::traversalpri(TreeNode<T>* node)
{
    if (node == NULL) return;
    traversalpri(node->lson);//先遍历左子树
    cout << node->data << " ";//输出根节点
    traversalpri(node->rson);//再遍历右子树
}
//中序遍历接口
template<class T>
void AVLTree<T>::traversal()
{
    traversalpri(root);
}

int main()
{
    AVLTree<int> t;
    t.insert(3);
    t.insert(2);
    t.insert(1);
    t.insert(4);
    t.insert(5);
    t.insert(0);
    t.del(2);
    t.insert(2);
    t.traversal();
}