康拓展开--P5367 【模板】康托展开
举个栗子大家应该就能懂了：
我现在生成了1~5的全排列，求数列5 2 3 1 4是第几个
5：有四个数比他小，他后面还有4个数，所以他的贡献应该是4*4！
2：有一个数比他小，他后面还有3个数，所以他的贡献应该是1*3！
3：有两个数比他小，他后面还有两个数，但是其中2在前面出现过了，所以他的贡献应该是1*2！
1：有零个数比他小，他后面还有一个数，所以他的贡献应该是0*1！
4：有三个数比他小，他后面还有0个数，但是1 2 3都在前面出现过，所以他的贡献应该是0*0！
所以数列5 2 3 1 4的前面有4*4！+1*3！+1*2！+0*1！+0*0！个数列
它本身就是第4*4！+1*3！+1*2！+0*1！+0*0！+1个数列
如何知道比他小的数字的个数，和树状数组维护逆序对的原理一样，初始时都为1，如果出现过，就-1，求前缀和
而阶乘我们可以用秦九韶算法优化，比如上面的式子就=（（（（4*4+1）*3）+1）*2+0）*1+0*1+1
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <algorithm>
3 #include <cstdio>
4 using namespace std;
5 #define int long long
6 const int maxn=1e6+10,mod=998244353;
7 int n;
8 int a[maxn],tmp[maxn],sum[maxn];
9 void fix(int x,int k){
10 for (int i = x;i <= n;i+=i&(-i)) sum[i]+=k;
11 }
12 int query(int x){
13 int res=0;
14 for (int i = x;i >= 1;i-=i&(-i)) res+=sum[i];
15 return res;
16 }
17 signed main(){
18 scanf ("%lld",&n);
19 for (int i = 1;i <= n;i++) fix(i,1);
20 for (int i = 1;i <= n;i++) scanf ("%lld",&a[i]);
21 for (int i = 1;i <= n;i++){
22 tmp[i]=query(a[i]-1);
23 fix(a[i],-1);
24 }
25 int ans=tmp[1]*(n-1);
26 for (int i = 2;i <= n-1;i++){
27 ans=ans+tmp[i]; ans=ans%mod;
28 ans=ans*(n-i); ans=ans%mod;
29 }
30 ans=ans+1;ans+=ans*tmp[n]*1;ans=ans%mod;
31 printf("%lld\n",ans);
32 return 0;
33 }
