Codeforces Round #757 (Div. 2) - C. Divan and bitwise operations

#757(Div.2) - C. Divan and bitwise operations

比赛链接：Codeforces Round #757 (Div. 2)

题目链接：C. Divan and bitwise operations

官方题解：https://codeforces.com/blog/entry/97283

贴一位大佬的题解：知乎 - pzr - Codeforces Round #757 (Div. 2) A~D1

题意：

已知一组序列某子序列的或，求其所有子序列的异或的和

题解：

子序列的个数为2^n,（n为序列长度，即序列中每个数有0或1两种情况：选或不选）

按位（二进制）来看，假设所有数的只要第i位上有1，那么一定是一半的子序列的异或和第i位上都有1：

1. 假设只有一个数的第i位上有1，那么只有0，1两种情况（其余的数第i位上为0，异或得数不变）
2. 假设有两个数的第i位上有1，那么是 0&0，0&1，1&0，1&1这四种情况，最后也是0，1均分的两种情况。
3. 同理....

即：子序列的异或的和 = 所有数的每一位上的 或 乘以子序列的半数

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;

const int N = 5e6+10;
int num[N], x[N];
const int mod = 1e9+7;

ll quickpow(ll x, ll n){
    ll ans = 1;
    while(n){
        if(n&1) ans = ans*x %mod;
        x = x*x % mod;
        n >>=1;
    }
    return ans;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ll n, m, x;
        cin>>n>>m;
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++) cin>>x>>x>>x, ans |= x;
        cout<< ans * quickpow(2,n-1) %mod<<endl;
    }

    return 0;
}