LeetCode 64 最小路径和

LeetCode64 最小路径和

题目描述

给定一个包含非负整数的 *m* x *n* 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

样例

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

算法分析

• f[i][j] 表示从起点到 i，j的最小路径和

时间复杂度

\(O(nm)\)

Java代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int m = grid[0].length;
        int[][] f = new int[n+10][m+10];
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                f[i][j] = 0x3f3f3f;
            }
        }
        f[0][0] = grid[0][0];

        for(int i = 0; i < n; i ++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                if(i - 1 >= 0) f[i][j] = Math.min(f[i-1][j]+grid[i][j],f[i][j]);
                if(j - 1 >= 0) f[i][j] = Math.min(f[i][j-1]+grid[i][j],f[i][j]);
            }
        }

        return f[n-1][m-1];

    }
}