LeetCode 42 接雨水

LeetCode42 接雨水

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

样例

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

算法分析

单调栈

• 栈里面存的是下标
• 我们存的是单调下降的一个结构，如何发现height[stack.peek()] <= height[i]栈顶元素小于当前
  • 计算凹槽的面积，栈顶高度-上一个位置的高度 * 宽
• 最后，如果栈不为空，说明当前高度小于等于栈顶高度
  • 计算凹槽 h[i] - last * 宽
    

时间复杂度

只扫描了一边数组

\(O(n)\)

Java代码

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < height.length; i ++){
            int last = 0;
            while(stack.size() != 0 && height[stack.peek()] <= height[i]){
                res += (height[stack.peek()] - last) * (i - stack.peek() - 1);
                last = height[stack.peek()];
                stack.pop();
            }
            
            if(stack.size()!=0){
                res += (i - stack.peek() - 1) * (height[i] - last);
            }

            stack.push(i);
        }

        return res;
    }
}