LeetCode 36 有效的数独

LeetCode36 有效的数独

题目描述

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

样例

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

算法分析

模拟题

• 模拟行
• 模拟列
• 模拟九宫格

时间复杂度\(O(81)\)

Java代码

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int n = 9;
        boolean[] st = new boolean[10];

        //行
        for(int i = 0; i < n; i++){
            Arrays.fill(st, false);
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(board[i][j]!='.'){
                    int t = board[i][j] - '0';
                    if(st[t]) return false;
                    st[t] = true;
                }
            }
        }


        //列
        for(int i = 0; i < n; i++){
            Arrays.fill(st, false);
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(board[j][i]!='.'){
                    int t = board[j][i] - '0';
                    if(st[t]) return false;
                    st[t] = true;
                }
            }
        }

        //九宫格
        for(int i = 0; i < n; i+=3){
            for(int j = 0; j < n; j+=3){
                Arrays.fill(st, false);
                for(int u = 0; u < 3;u++){
                    for(int v = 0; v < 3; v++){
                        if(board[i+u][j+v] != '.'){
                            int t = board[i+u][j+v] - '0';
                            if(st[t]) return false;
                            st[t] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        //检测完毕
        return true;
    }
}