LeetCode 23 合并K个排序链表

LeetCode23 合并K个排序链表

题目描述

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

样例

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

输入：lists = []
输出：[]

输入：lists = [[]]
输出：[]

算法分析

与之前题21是一样的，假设是k个链表时间复杂度\(O(n*k)\)

• 每次找到k个链表中最小的

用堆优化

• 将k个链表最小的数加入堆中，
• 小根堆，获取这k个数中最小的

来自小呆呆：

首先有k个链表，小根堆中存的是每个链表当前最小的元素，因此小根堆最多有k个元素，每次操作时，从小根堆取出堆顶元素，维护小根堆，时间复杂度是\(O(logk)\)，让取出来的元素的同链表中的下一个元素进入小根堆，维护小根堆，时间复杂度是\(O(logk)\),总共有n个元素，因此最多操作n次\(2O(logk)\)的操作,因此总的时间复杂度是\(O(2nlogk)\)，即\(O(nlogk)\)

时间复杂度

通过堆优化\(O(nlogk)\),n表示的是所有链表的总长度，k表示k个排序链表

Java代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        PriorityQueue<ListNode> q = new PriorityQueue<ListNode>((x,y) -> (x.val - y.val));
        //添加每个链表的初始节点
        for(int i = 0; i < lists.length; i ++){
            if(lists[i] != null) q.add(lists[i]);
        }

        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode cur = dummy;

        while(!q.isEmpty()){
            ListNode t = q.poll(); //取出最小的 
            cur.next = new ListNode(t.val);
            cur = cur.next;

            //放入
            t = t.next;
            if(t != null) q.add(t);
        }

        return dummy.next;
    }
}