LeetCode 60 第k个排列

LeetCode 60 第k个排列

题目描述：
给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

示例：

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

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算法分析

做法：
从高位到低位依次考虑每一位；
对于每一位，从小到大依次枚举未使用过的数，确定当前位是几；

例子
n = 5,k = 40

第一位数：
k = 40
idx = 40 / 4! 上取整 = 2
因此第1位数放的是当前没有枚举过的第2个元素，即第1位数是 2
k -= (idx - 1) * 4! = 16

第二位数：
k = 16
idx = 16 / 3! 上取整 = 3
因此第2位数放的是当前没有枚举过的第3个元素，即第2位数是 4 (2已经被枚举过)
k -= (idx - 1) * 3! = 4

第三位数：
k = 4
idx = 4 / 2! 上取整 = 2
因此第3位数放的是当前没有枚举过的第2个元素，即第3位数是 3 (2已经被枚举过)
k -= (idx - 1) * 2! = 2

第四位数
k = 2
idx = 2 / 1! 上取整 = 2
因此第4位数放的是当前没有枚举过的第2个元素，即第4位数是 5 (2,3,4已经被枚举过)
k -= (idx - 1) * 1! = 1

第五位数
k = 1
idx = 1 / 0! 上取整 = 1
因此第5位数放的是当前没有枚举过的第1个元素，即第4位数是 1
k -= (idx - 1) * 0! = 1

因此答案是："24351"

代码

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        boolean[] st = new boolean[10];
        int[] f = new int[10];
        f[0]=1;

        //f[i] 表示 阶乘   
        // 1! = 1
        // 2! = 2
        // 3! = 6
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i] = f[i-1]*i;
        String ans = "";
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            //第一步，计算idx
            int idx = (k + f[i] - 1) / f[i]; //上取整
            int count = 0;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(st[j]) continue;
                count++;
                if(count==idx){
                    st[j] = true;
                    ans += j;
                    break;
                }
            }

            k -= (idx - 1) * f[i];
        }
        return ans;
    }
}