摘要：题目大意： 求将$100!$ 拆成$a*b$的方案数,其中$a<=b$并且它们的约数个数一样多。 思路： 先将$100!$质因数分解, 结果如图： 首先想到一个暴力DP, dp[i][j][k]表示考虑完前i个质数, 目前a有j个约数,b有k个约数的方案数。 用map保存状态。 答案就是sum(dp 阅读全文

摘要：题目大意： 对于连续的质数$p1$, $p2$, 满足$5 <= p1 <= 1000000$ 求出最小的整数$S$, 它以 $p1$结尾并且能够被$p2$整除。 求$S$的和。 思路： 只需要知道对于一对$p1$, $p2$怎么求对应的$S$. 把$S$表示成$x*10^k+p1$ 其中$k$是$ 阅读全文

摘要：题目大意：求出最小的正整数,它的约数有$2^{500500}$个。 思路：考虑将一个数质因数分解,如果它的约数有$2^{500500}$个, 那么每个质因子的指数一定是$2^k-1$这样的形式。 如果把质因子$p$的指数从$2^k-1$增大到$2^{k+1}-1$ 那么相当于在原数的基础上乘以$p^ 阅读全文

摘要：题目大意： 求出 大数111111.....1 (1e9个1) 前40个质因子的和。 思路：可以把原来的数表示成$\frac{10^k - 1}{9}$ 其中$k=10^9$ 如果一个质数$p$ 满足 $p\mid \frac{10^k - 1}{9}$ 这等价于 $9p\mid\ 10^k - 1 阅读全文

摘要：题目大意: $2<=a,b<=n$ 求 $a^b$能表示多少不同的正整数。 原题中n=100,可以直接暴力求解,常见的两种解法是写高精度或者取对数判断相等。 直觉告诉我应该有更加优秀的解法,于是翻了下discuss,找到了一种复杂度介于O(n)和O(nlognlogn)的解法,拿出来分享一下。 首先 阅读全文