1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

思路：
　1.素数筛法，选出所有素数存入数组primeArr[]
　2.for循环遍历相邻两素数的差，若为2则输出
　3.注意数组的边界一定要足够

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define M 100010

int arr[M];//此处申请数组arr，则元素自动赋值为零 
int primeArr[M];
void searchPrime()
{    
    int cnt = 0;
    int tmp = (int)sqrt(M)+1; 
    for(int i=2; i<tmp; i++)
    {
        if(arr[i] == 1)
            continue;
        for(int j=i*i; j<M; j+=i)
            {
                arr[j] = 1;
            }
    }
    
    for(int i=2; i<M; i++)
    {
        if(arr[i])
            continue;
        else
            primeArr[cnt++] = i;
        
    } 
}


int main()

{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    searchPrime();
    int num = 0;

    for(int i =0; primeArr[i+1]<=N; i++)
    {
        int j = i+1;
            if(primeArr[j] - primeArr[i] == 2)
                num++;
            else 
                continue;
    }
    printf("%d\n",num);    
    return 0;
 }