挖地雷问题

来源：NOIP1996（提高组）第三题（有改动）

【问题描述】

在一个地图上有N个地窖（N<=20），每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。如图3

 

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　图3

当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

【输入文件】

N： （表示地窖的个数）

　Ｗ1，W2，W3，……WN （表示每个地窖中埋藏的地雷数量）

A12…………… . A1N 地窖之间连接路径（其中Ａij=1表示地窖i,j

A23…………..A2N 之间是否有通路：通Aij=1,不通Aij==0）

 

……..

AN-1 AN

【输出文件】

K1--K2--……….KV （挖地雷的顺序）

MAX （挖地雷的数量）

【输入样例】

5

10，8，4，7，6

1 1 1 0

0 0 0

1 1

1

【输出样例】

1 -> 3 -> 4 -> 5

max=27

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#define MAX 21
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int a[MAX][MAX], w[MAX], path[MAX], N, opt[MAX];
    scanf_s("%d", &N);
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        scanf_s("%d", &w[i]);
        
    }
    for (int i = 0; i < MAX; i++)
    {
        path[i] = 0;
        opt[i] = 0;
        for (int j = 0; j < MAX; j++)
        {
            a[i][j] = 0;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for (int j = i+1; j <= N; j++)
        {
            scanf_s("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for (int i = N; i > 0; i--)
    {
        for (int j = i+1; j <= N; j++)
        {
            if(a[i][j] == 1 && opt[i] < opt[j]){
                opt[i] = opt[j];
                path[i] = j;
            }
        }
        opt[i] += w[i];
    }
    int ans = 0, start;
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        if(ans < opt[i]){
            ans = opt[i];
            start = i;
        }
    }
    while (path[start])
    {
        printf("%d->", start);
        start = path[start];
    }
    printf("%d\n", start);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}