P1923 【深基9.例4】求第 k 小的数

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P1923

题目思路

利用快排 + 二分来实现分治,从而求得第k小的数

题目代码

快排 + 二分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int q[5000005], k;
void qsort(int l, int r)
{
	int i = l, j = r, x = q[(l + r) / 2];
	do
	{
	    while(q[j] > x) j -- ;
	    while(q[i] < x) i ++ ;
	    if(i <= j)
	    {
	        swap(q[i], q[j]);
	        i ++ , j -- ;
	    }
	}while(i <= j);
	
	if(k <= j) qsort(l, j);
	else if(i <= k) qsort(i, r);
	else
	{
		printf("%d\n", q[j + 1]);
		exit(0);
	}
}
int main()
{
    int n;
	scanf("%d%d",&n, &k);
	for(int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
	qsort(0, n - 1);
}

直接快排

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[5000005],k;
int main()
{
	int n;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&x[i]);
	sort(x,x+n);//快排
	printf("%d",x[k]);
}

STL函数
它的用法是 nth_element(a+x,a+x+y,a+x+len);。
执行之后数组 \(a\) 下标 \(x\) 到 \(x+y-1\) 的元素都小于 \(a[x+y]\)，下标 \(x+y+1\) 到 \(x+len-1\) 的元素 都大于 \(a[x+y]\)，但不保证数组有序。此时 \(a[x+y]\) 就是数组区间 \(x\) 到 \(x+len-1\) 中第 \(y\) 小的数，当然也可以自己定义 \(cmp\) 函数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[5000005],k;
int main()
{
	int n;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&x[i]);
	nth_element(x,x+k,x+n);//简短又高效
	printf("%d",x[k]);
}