基本知识、外排序

一 基本知识

1 等比数列求和推导

公式：Sn = a1 * (1-q^n) / (1-q), q为公比

推导:

Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an

q*Sn = a2 + a3 + ... + an + a(n+1)

Sn - q*Sn =  (1-q)*Sn = a1 - a(n+1)

a(n+1) = a1 * q^n

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1-q)

2 等差数列求和推导

公式: Sn = n * (a1 + an) / 2

推导：

Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an

Sn = an + a(n - 1) + a(n - 2) + .... + a1

2Sn = (a1 + an) + (a2 + a(n - 1)) + ... + (a1 + an) = n * (a1 + an)

Sn = n * (a1 + an) / 2

 

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