二分模板题

蒜头君建立了一家火车站台连锁店，要在一条铁路线的所有车站里，选择一部分车站开办连锁店，销售各种口味的大蒜。

铁路线上有 nn 个车站，假设这条铁路线是一条直线，其中每个站点的坐标为 x_1,x_2,\ldots,x_nx​1​​,x​2​​,…,x​n​​。

蒜头君一共要开办 mm 个连锁店，并且不希望连锁店离得太近，以使得整体的收益最大化。他希望他的连锁店之间的最近距离尽可能大，你能帮他算出这个最大的最近距离吗？

输入格式

第一行输入用空格分隔的两个整数 n,m(2 \leq n \leq 10^5, 2 \leq m \leq n)n,m(2≤n≤10​5​​,2≤m≤n)，分别表示车站数量和连锁店数量。

接下来一共 nn 行，每行一个整数 x_i{0 \leq x_i \leq 10^9}x​i​​0≤x​i​​≤10​9​​，表示车站的坐标。

输出格式

输出一行整数，表示最大的最近距离。

样例 2 说明

一共有 44 种选择方案：

1. 5 7 9 10：最近距离为 min(7-5,9-7,10-9)=1min(7−5,9−7,10−9)=1
2. 5 7 9 28：最近距离为 min(7-5,9-7,28-9)=2min(7−5,9−7,28−9)=2
3. 5 7 10 28：最近距离为 min(7-5,10-7,28-10)=2min(7−5,10−7,28−10)=2
4. 7 9 10 28：最近距离为 min(9-7,10-9,28-10)=1min(9−7,10−9,28−10)=1

因此，最大的最近距离为 22。

样例输入1

6 3
1
3
5
2
7
9

样例输出1

4

样例输入2

5 4
5
7
10
28
9

样例输出2

2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define M 0x7fffffff
int a[1000000];
int n,m,i,j;
bool check(int mid)
{
    int sum=1;
    int f= a[0];
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        if(a[i]-f>=mid)
        {
            sum++;
            f=a[i];
        }
    }
    if(sum>=m)
        return true;
    return
        false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    int l=0,r=a[n-1],mid,ans;
    while(l<r)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        if(check(mid))
        {
            l = mid + 1;
            ans = mid;
        }
        else
        {
            r = mid;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;

}

 

二分模板
bool check(int mid)
{
    //检查mid是否可行
}
//这个二分找出的是最大满足要求的解
//如果要求最小的话，check取反就行了
int binary_search()
{
    
    int l=0,r=amax_ans;//ans为题意允许的最大答案
    while(l<r)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        if(check(mid))
        {
            l = mid + 1;
            ans = mid;
        }
        else
        {
            r = mid;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}