入门训练 Fibonacci数列

  入门训练 Fibonacci数列  

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

#include<stdio.h>  
#define M 10007  
int main()  
{  
    int a1,a2;  
    a1=a2=1;  
    int sum=0,temp;//sum是保存余数的变量 ，temp是为了方便交换数据   
    long n;//因为n>=1 and n<=1000000   
    long i;  
    scanf("%ld",&n);  
      
    for(i=1;i<=n;i++)  
    {  
        sum=a1%M;  
        temp=a2;  
        a2=(a1+a2)%M;  
        a1=temp;   
    }  
    printf("%d\n",sum);  
    return 0;  
}   

 

import java.util.Scanner;

public class Fibonacci {
    public static void main(String[] args) {
        
        final int m = 10007;
        
        int a = 1 , b = 1 , t ;
        int sum = 0;
        
        long n,i;
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        n = cin.nextLong();
        
        for(i = 0; i < n; i++ ){
            
            sum = a%m;
            t = b ;
            b = ( a + b )%m;
            a = t;
                        
        }
        
        System.out.println(sum);
    
    }

}