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设一数组N个数，确定其中第K个最大值，这是一个选择问题，解决办法很多：所谓“第（前）k大数问题”指的是在长度为n(n>=k)的乱序数组中S找出从大到小顺序的第（前）k个数的问题。解法1：我们可以对这个乱序数组按照从大到小先行排序，然后取出前k大，总的时间复杂度为O(n*logn+k)。解法2：利用选择排序或交互排序，K次选择后即可得到第k大的数。总的时间复杂度为O(n*k)解法3：利用快速排序的思想，从数组S中随机找出一个元素X，把数组分为两部分Sa和Sb。Sa中的元素大于等于X，Sb中元素小于X。这时有两种情况：1.Sa中元素的个数小于k，则Sb中的第k-|Sa|个元素即为第k大数；2 Read More

编程之美中的“寻找发帖水王”描述的是这么一个问题，有一个ID列表，其中有一个ID（水王的ID）出现的次数超过了一半，请找出这个ID。书中的思路是每次从列表中删除两个不同的ID，不影响“水王的ID在剩余ID中仍然超过一半”这一事实，因此每次删除两个不同的ID，直到剩下的所有ID都相同，那么剩下的就是水王的ID。具体编程的时候，使用一个candidate记录当前猜测的水王ID，一个count记录其累计次数，然后遍历整个ID列表，对于当前所考查的ID，如果和candidate相同，那么count++，如果不同，那么count--，这个“count--;”的动作就是“删除两个不同的ID”在程序中的体现 Read More

定义S为石头摆放的一个格局，格局标识石头目前的连续区段的状态以及每个连续区段的石头数目。初始状态下，N块石头连成一体，可以表示为{N}，即N个连续的石头。取走第二块石头之后格局变成{1, N-2}，即两段数目分别为1和N-2的连续的石头。这样，问题可以描述为：对于初始格局S_0={N}，甲需要找到制胜的策略。甲取完石头将格局变为S_1后，无论乙怎么取（记乙取完后的格局为S_2），甲总能在当前格局S_2中找到制胜的策略。问题转化成S_2上的小一个规模的问题。需要注意，S_2实际应为从S_1中任意取一次石头后可能形成的众多格局中的一个，只要其中任意一个S_2能让甲无法找到制胜策略，那么甲这次从S_ Read More

解法1枚举：省略解法2cost：i+1层： Y+N1+N2-N3 i层： Y i-1层 ： Y-N1+N2+N3可知cost（i-1）>cost(i)的条件:N1<N2+N3,两边同时加N2得到，N1+N2<N2*2+N3 (1) cost（i+1）<cost(i)的条件：N1+N2<N3(2) cost(i+1) <cost(i-1)的条件：N1<N3即N1+N2<N2+N3（3）初始条件下：N1=0,N2<N3，（1）（2）（3）都满足，cost(i-1)>cost(i)>cost(i+1)之后随着电梯停留层数增加，N1增加 Read More