《量化投资的秘密》22年美赛一等奖

《量化投资的秘密》2022年美国数学建模竞赛一等奖（C题）

题目背景：

市场交易员经常买卖波动性资产，目的是收益最大化。每一次买卖通常都会产生一笔手续费。黄金和比特币是其中两种波动性资产。

背景分析：

这道题需要用到一些机器学习算法，特别是时间序列相关的算法，比如ARIMA算法等。可以参考一些量化分析的相关知识。一般此类问题一共有两个目标，一个是投资效用最大化，另一个是风险价值最低，可以根据这两个目标来建立数学模型。

问题描述：

开发一个模型，该模型仅根据当天的价格数据提供每日的最佳交易策略，使用你的模型和策略，在 2021 年 9 月 10 日，初始 1000 美元能收获的投资价值多少？
提供证据证明您的模型提供了最佳策略。
确定策略对交易成本的敏感程度。交易成本如何影响策略和结果？
最多以一份备忘录（两页）的形式将您的策略、模型和结果传达给交易者

问题一求解：

1、使用KNN回归算法来估算缺失数据，然后进行Danier测试。
使用随机回归归因法后，我们观察了原始数据和填充数据的分布直方图和箱型图，发现原始完整数据的特征分布的标准差小于填充数据的标准差，KNN填充的均方误差为42.32。

2、我们使用ARIMA模型和RNN-LSTM神经网络模型分别预测市场状况。
【具体过程查看文末论文】
下图为ARIMA模型预测结果与真实数据比较

下图为使用RNN-LSTM模型预测比特币结果比较

3、考虑到最小化佣金成本和避免边际效应，我们建立了一个基于贪心算法的目标规划模型，并不断迭代计算每日资产交易金额和持有金额，以获得最优解。
模型如下，具体含义通过论文理解