ABC337E Bad Juice 题解

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Analysis

结论：

• 最少需要询问的人数是 \(\log_2(n-1)+1\)。
• 第 \(i\) 个人喝的饮料的编号在二进制下的第 \(i\) 位是 \(1\)。

把饮料的编号记作二进制，第 \(i\) 个人喝第 \(i\) 位是 \(1\) 的饮料。这样回答的字符串中，如果第 \(i\) 个人生病了，说明有毒的饮料的编号的第 \(i\) 位是 \(1\)。因此至少需要 \(\lceil \log_2 n \rceil\) 个人。当 \(2^m=n\) 的时候，可能会出现没有人生病的情况，说明 \(n\) 号饮料有毒。

Code

cin >> n;
m = __lg(n - 1) + 1;
cout << m << "\n";
for (int i = 0; i < m; i++) {
  int K = 0;
  for (int j = 1; j <= n; j++) {
    if ((j >> i) & 1) K++;
  }
  cout << K << " ";
  for (int j = 1; j <= n; j++) {
    if ((j >> i) & 1) cout << j << " ";
  }
  cout << "\n";
}
fflush(stdout);
cin >> s;
for (int i = 0; i < m; i++) {
  if (s[i] == '1') ans |= (1 << i);
}
if (ans == 0) ans = n;
cout << ans << "\n";
fflush(stdout);