09 2024 档案

NOIP2015 提高组 运输计划
摘要：LCA，倍增，树上差分 算法 1 对于 \(m=1\) 的数据。 答案就是路径和减去路径上的最大权值。一次 DFS 即可。 算法 2 对于链的情况。 一个序列问题，二分枚举 \(t\)，那么我们需要将所有 \(> t\) 的线段变成 \(\leq t\) 的。我们先求出所有 \(> t\) 的线段的 阅读全文
posted @ 2024-09-20 19:22 Unino 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2018 提高组 货币系统
摘要：数学，DP，背包 这道题主要考察数学。结论是：\((m,b)\) 中的元素一定是由 \((n,a)\) 中的元素选出的。证明如下： 假设 \((n,a)\) 中的元素为集合 \(A\)，\((m,b)\) 中的元素为集合 \(B\)。定义 \(A\) 的一类数为 \(x \in A\)，且 \(x\ 阅读全文
posted @ 2024-09-02 13:25 Unino 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2018 提高组 铺设道路
摘要：贪心 观察样例： 假设需要 \(a_1\) 次，那么后面比 \(a_1\) 矮的肯定都能在 \(a_1\) 次内被消除，当出现 \(a_i>a_{i-1}\) 的时候，由于大于的部分与前面不连续，无法在 \(a_1\) 次内消除，我们需要的操作次数就加上 \(a_{i}-a_{i-1}\)。 因此答 阅读全文
posted @ 2024-09-01 21:23 Unino 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2018 提高组 旅行
摘要：贪心，搜索，基环树 算法 1 对于 \(m=n-1\)。 也就是树的情况，当我们选择了节点 \(u\) 时，就必须往下一直走完。显然我们从 \(1\) 开始，字典序最小。然后将每个点的出边排序，我们每次一定会选择一个最小的走。时间复杂度也就是 \(O(n \log n)\)。 算法 2 对于 \(1 阅读全文
posted @ 2024-09-01 21:12 Unino 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2018 提高组 保卫王国
摘要：DP，倍增，LCA 算法 1 对于 \(n,m \leq 10\)，这部分可以直接枚举每个点选或不选的情况，时间复杂度为 \(O(2^{n}m)\)。 算法 2 对于 \(n,m \leq 2 \times 10^3\)。 设 \(f(u,0/1)\) 表示选择以 \(u\) 为根的子树，且点 \( 阅读全文
posted @ 2024-09-01 20:33 Unino 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2018 提高组 赛道修建
摘要：贪心，双指针 算法 1 对于 \(m=1\)，只有一条赛道，也就是树的直径。 算法 2 对于 \(b_i=a_i+1\)，此时树退化为链，问题转化为将 \(n-1\) 长度的序列 \(a\) 找出 \(m\) 段，使得最小段长度最大。 算法 3 对于 \(a_i=1\)，菊花图的情况。思路开始接近正 阅读全文
posted @ 2024-09-01 20:29 Unino 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)