算法第五章作业

1.问题描述

 

 2.请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

部件代表层数，利用深度优先遍历其结点，结点为供应商。

剪枝：1. 约束函数：总价格不超过d

　　　2. 上界函数：cw (当前重量) <= minweight

　　　若满足以上函数，则代表不是可行解和最优解，直接剪去其子树。若没有被剪枝，则 cw 和 minweight 比较，取不超过d的最少重量。

当 t (深度）> n 时，表示到达叶结点，若cw < minweight, 则让minweight = cw, 并且用一个数组记录最优供应商 。

2.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

由n=3, m=3，则其解空间为（1，1，1）（1，1，2）（1，1，3）（1，2，1）（1，2，2）（1，2，3）（1，3，1）（1，3，2）（1，3，3）（2，1，1）（2，1，2）（2，1，3）（2，2，1）（2，2，2）（2，2，3）（2，3，1）（2，3，2）（2，3，3）（3，1，1）（3，1，2）（3，1，3）（3，2，1）（3，2，2）（3，2，3）（3，3，1）（3，3，2）（3，3，3）

2.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

 

 

2.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

每个结点的状态是当前状态的重量和价格。

3. 你对回溯算法的理解

　　回溯法按深度优先搜索问题的解空间树，在搜索过程中，可以用约束函数和上界函数对其结点进行判断该结点是否可行。如果不可行，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向上一层回溯；如果可行，进入该子树，继续按深度优先搜索。