[JLOI2014]松鼠的新家 洛谷P3258

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题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请****前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望**能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致**重复走很多房间，懒惰的**不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

**是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证**有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当**在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式:

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式:

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让**有糖果吃。

数据范围:

2<= n <=300000

样例

样例一输入:

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

样例一输出:

1
2
1
2
1

思路

1.树上差分

很明显的树上差分裸题,求出 $ A_{i} $ 和 $ A_{i+1} $ 的 $ lca $ 后点差分去做
就是需要注意 $ A_{i} \left( i \neq 1 \right) $ 会重复计算一次
所以输出答案时减掉

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <list>
#include <map>

#define ll long long
#define ull unsigned long long

using namespace std;

const int mx_n = 300010;
int n;
int a[mx_n-1];

int w[mx_n];
int ans[mx_n];
int fa[mx_n][20],dep[mx_n];
int h[mx_n],to[mx_n<<1],nx[mx_n<<1],cnt;

inline void add(int f,int t) {
    nx[++cnt] = h[f]; h[f] = cnt; to[cnt] = t;
    nx[++cnt] = h[t]; h[t] = cnt; to[cnt] = f;
}

void dfs(int x) {
    for(int i = h[x]; i; i = nx[i])
        if(to[i] != fa[x][0]) {
            fa[to[i]][0] = x;
            dep[to[i]] = dep[x] + 1;
            dfs(to[i]);
        }
}

int LCA(int x,int y) {
    if(dep[x] < dep[y]) swap(x,y);
    for(int i = 19; i >= 0; i--)
        if(dep[fa[x][i]] >= dep[y])
            x = fa[x][i];
    if(x == y) return x;
    for(int i = 19; i >= 0; i--)
        if(fa[x][i] != fa[y][i]) {
            x = fa[x][i];
            y = fa[y][i];
        } 
    return fa[x][0];
}

int deal(int x) {
    int now = w[x];
    for(int i = h[x]; i; i = nx[i])
        if(to[i] != fa[x][0]) {
            now += deal(to[i]);
        }
    ans[x] = now;
    return now;
}

int main() {
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
//	freopen("1.out","w",stdout);
    int c,b;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%d",&c,&b);
        add(c,b);
    }
    add(0,1);
    dfs(0);
    for(int i = 1; i <= 19; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            fa[j][i] = fa[fa[j][i-1]][i-1];

    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int x = a[i], y = a[i+1];
        int lca = LCA(x,y);
        w[lca]--;
//        cout << lca << '+' << endl;
        w[x]++;
        w[y]++;
        w[fa[lca][0]]--;
    }
    deal(0);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d\n",i == a[1] ? ans[i] : ans[i]-1);
    }
}