总平均分

答案：B（86 名）

用总平均分卡范围

三个班的平均分分别是 80、81、81.5，所以全体的总平均分一定介于最小和最大之间：

$$80 \le \frac{6952}{N} \le 81.5$$

反过来解出总人数 $N$ 的范围：

$$\frac{6952}{81.5} \le N \le \frac{6952}{80}$$

$$85.3 \le N \le 86.9$$

$N$ 只能取整数 86。

验证确实有整数解

设三班人数 $x,y,z$，$x+y+z=86$：

$$80x+81y+81.5z=6952$$

取整式相减可得 $2y+3z=144$，例如 $x=14,\ y=72,\ z=0$：

$$80\times14+81\times72=1120+5832=6952 \checkmark$$

存在满足条件的整数分配，所以总人数为 86 名，选 B。

技巧：这类"给各组平均分和总和求总人数"的题，先用总平均分被夹在最小平均分与最大平均分之间，把 $N=\dfrac{6952}{\text{平均}}$ 的范围卡出来，往往一步就锁定唯一整数答案。