求导数

我们来看一下求导过程。  

已知：
\[
P(x) = 3200 + 1200x - 200x^2
\]

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**求导规则**：
- 常数 \( 3200 \) 的导数为 \( 0 \)
- \( 1200x \) 的导数为 \( 1200 \)
- \( -200x^2 \) 的导数：  
  幂法则：\( \frac{d}{dx} [a x^n] = a \cdot n \cdot x^{n-1} \)  
  这里 \( a = -200, n = 2 \)，所以导数为 \( -200 \times 2 \times x^{1} = -400x \)

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**合并**：
\[
P'(x) = 0 + 1200 - 400x
\]
\[
P'(x) = 1200 - 400x
\]

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这样我们就得到了导数。