二分图

1. 最大匹配: 任意两边都不相邻的边集叫做图的匹配, 最大的边集为最大匹配

二分图用匈牙利$O(nm)$, dinic $O(m\sqrt{n})$

 

2. 最小点覆盖: 最小的点集S, 使得每条边至少有一个端点在S内.

二分图最小点覆盖=最大匹配

 

3. 最小边覆盖: 最小的边集, 使得每个点都与一条边关联.

二分图最小边覆盖=最大独立集=n-最大匹配.

 

4. 最大独立集: 最大的点集, 使得每个点不相邻.

最大团: 最大完全子图.

图的最大团等于补图的最大独立集. 二分图的最大独立集=最小边覆盖.