随笔分类 -  数学-容斥

摘要:大意: 给定长$n$的序列$a$, 元素互不相同, 求有多少个三元组$(x,y,z)$满足两两互质或两两不互质. 考虑计算不合法情况. 若互质连一条白边, 不互质连一条黑边, 那么一个不合法的三元环一定有两个角是异色的, 合法三元环三个角都是同色的, 所以只要数出异色角即可. 阅读全文
posted @ 2019-11-01 11:40 uid001
摘要:1. 819B Mister B and PR Shifts 大意: 给定排列$p$, 定义排列$p$的特征值为$\sum |p_i-i|$, 可以循环右移任意位, 求最小特征值和对应移动次数. 右移过程中维护增加的个数和减少的个数即可. #include <iostream> #include < 阅读全文
posted @ 2019-09-30 22:54 uid001
摘要:大意: 给定$x,y$, 求第$x$小的最小素因子为$y$的数, 若答案>1e9输出0. 若$y>=60$, 可以暴力筛出1e9/60以内的答案. 否则容斥+二分算出答案. 阅读全文
posted @ 2019-05-24 23:44 uid001
摘要:枚举最多数字的出现次数$k$, 考虑其他数字的分配情况. 对至少$x$种数出现$\ge k$次的方案容斥, 有 $\sum (-1)^x\binom{m-1}{x}\binom{n-(x+1)k+m-2}{m-2}$. 暴力枚举$k$和$x$, 复杂度是$O(nlogn)$ 阅读全文
posted @ 2019-05-16 23:31 uid001
摘要:传送门 $k$的范围非常小, $O(n2^k)$求出状态最多为$S$的路径数, 然后容斥. 阅读全文
posted @ 2019-05-14 21:02 uid001