字符串查找(2) KMP算法查找目标字符串

先上代码:

class KMP
{
    using DFA_t = vector< vector<int> >;
public:
    KMP(const string &needle)
        : m_NeedleSize{ (int)needle.size() },
          m_DFA(TOTAL_CHAR, std::move(vector<int>(m_NeedleSize, 0)))
    {
        if (m_NeedleSize > 0)
        {
            m_DFA[(unsigned char)needle[0]][0] = 1;
        }

        // generate dfa table by needle str
        for (int i = 1, j = 0; i < m_NeedleSize; i++)
        {
            unsigned char cur = needle[i];
            for (int k = 0; k < TOTAL_CHAR; k++)
            {
                m_DFA[k][i] = m_DFA[k][j];
            }
            m_DFA[cur][i] = i + 1;
            j = m_DFA[cur][j];
        }

        // PrintDFA(m_DFA);
    }

    int SearchIn(const string &haystack) const
    {
        if (m_NeedleSize == 0) return 0;
    
        const int haystackSize { (int)haystack.size() };
        for (int i = 0, j = 0; i < haystackSize; i++)
        {
            j = m_DFA[(unsigned char)haystack[i]][j];
            if (j == m_NeedleSize)
            {
                return i - j + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

private:
    static const int TOTAL_CHAR;

    int m_NeedleSize;
    DFA_t m_DFA;
};

const int KMP::TOTAL_CHAR = 256;

leetcode上测试相比暴力字符串查找方法速度快了近10倍
每个字母匹配分三种情况：

• 匹配到对应字符,模式指针j指向下一个位置.即j+=1;
• 没有匹配到对应字符，但是匹配到公共字符前缀.这种情况下，根据在公共字符前缀中的位置决定模式指针指向的位置
• 没有匹配到公共字符前缀，这种情况下直接移动模式指针j到模式字符串开头，重新开始匹配

根据上述构建DFA的函数KMP::KMP()可知构造时间复杂度为O(KMP::TOTAL_CHAR * M),空间复杂度为O(KMP::TOTAL_CHAR * M)

M表示模式匹配字符串的长度
KMP算法的优点是对于相同的模式字符串，只需要构造一次DFA矩阵
缺点是比较大的空间复杂度

查找函数KMP::SearchIn时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1)。
综合看来完全匹配一次时间复杂度为O(KMP::TOTAL_CHAR * M + N)，空间复杂度为O(KMP::TOTAL_CHAR * M)